Kalkulator Stożka Ściętego (Objętość i Pole Powierzchni)
Kalkulator Stożka Ściętego (Objętość i Pole Powierzchni)
Stożek ścięty to to, co pozostaje, gdy spiczasty wierzchołek stożka zostaje odcięty cięciem równoległym do podstawy - abażury, wiadra i kubki to codzienne przykłady. Wpisz promień górny, promień dolny i wysokość (w dowolnej wygodnej jednostce), a kalkulator znajdzie tworzącą, objętość i pole powierzchni, wraz ze schematem i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
- V = ⅓πh(r₁² + r₂² + r₁r₂), więc stożek ścięty o promieniu górnym 2, dolnym 5 i wysokości 6 ma objętość ⅓ × π × 6 × (4+25+10) ≈ 245,04 jednostek sześciennych.
- Tworząca to l = √(h² + (r₂ - r₁)²) - uwzględnia zarówno wysokość pionową, jak i różnicę między dwoma promieniami, dając √(36+9) ≈ 6,71 dla tego przykładu.
- Ustawienie r₁ = 0 zamienia wzory z powrotem w formuły pełnego stożka - wzory stożka ściętego są przypadkiem ogólnym, a zwykły stożek to tylko szczególny przypadek, gdy górny promień kurczy się do punktu.
Jak znaleźć objętość stożka ściętego?
Użyj V = ⅓πh(r₁² + r₂² + r₁r₂), gdzie r₁ i r₂ to dwa promienie, h to wysokość. Dla promieni 2 i 5, wysokości 6: V = ⅓ × π × 6 × (4+25+10) ≈ 245,04.
Do czego służy stożek ścięty?
Przedmioty w kształcie stożka ściętego są wszędzie - abażury, doniczki, wiadra i podstawy pachołków drogowych to wszystko stożki ścięte, ponieważ pełny spiczasty stożek jest często niepraktyczny w użyciu.
Kalkulator Stożka Ściętego (Objętość i Pole Powierzchni)
Stożek ścięty to to, co pozostaje, gdy spiczasty wierzchołek stożka zostaje odcięty cięciem równoległym do podstawy - abażury, wiadra i kubki to codzienne przykłady. Wpisz promień górny, promień dolny i wysokość (w dowolnej wygodnej jednostce), a kalkulator znajdzie tworzącą, objętość i pole powierzchni, wraz ze schematem i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
- V = ⅓πh(r₁² + r₂² + r₁r₂), więc stożek ścięty o promieniu górnym 2, dolnym 5 i wysokości 6 ma objętość ⅓ × π × 6 × (4+25+10) ≈ 245,04 jednostek sześciennych.
- Tworząca to l = √(h² + (r₂ - r₁)²) - uwzględnia zarówno wysokość pionową, jak i różnicę między dwoma promieniami, dając √(36+9) ≈ 6,71 dla tego przykładu.
- Ustawienie r₁ = 0 zamienia wzory z powrotem w formuły pełnego stożka - wzory stożka ściętego są przypadkiem ogólnym, a zwykły stożek to tylko szczególny przypadek, gdy górny promień kurczy się do punktu.
Jak znaleźć objętość stożka ściętego?
Użyj V = ⅓πh(r₁² + r₂² + r₁r₂), gdzie r₁ i r₂ to dwa promienie, h to wysokość. Dla promieni 2 i 5, wysokości 6: V = ⅓ × π × 6 × (4+25+10) ≈ 245,04.
Do czego służy stożek ścięty?
Przedmioty w kształcie stożka ściętego są wszędzie - abażury, doniczki, wiadra i podstawy pachołków drogowych to wszystko stożki ścięte, ponieważ pełny spiczasty stożek jest często niepraktyczny w użyciu.