Kalkulator Kuli (Objętość i Pole Powierzchni)
Kalkulator Kuli (Objętość i Pole Powierzchni)
Kula to idealnie okrągła bryła, w której każdy punkt powierzchni znajduje się w tej samej odległości od środka - piłki, planety i bąbelki to (w przybliżeniu) kule. Wpisz promień (w dowolnej wygodnej jednostce), a kalkulator znajdzie objętość, pole powierzchni i średnicę, wraz ze schematem i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
- V = 4/3πr³, więc kula o promieniu 5 ma objętość 4/3 × π × 5³ ≈ 523,60 jednostek sześciennych - zauważ, że promień jest podnoszony do sześcianu, więc podwojenie promienia mnoży objętość razy 8.
- SA = 4πr², dokładnie cztery razy większe niż pole największego kołowego przekroju kuli (πr²) - kula o promieniu 5 ma pole powierzchni 4 × π × 5² ≈ 314,16 jednostek kwadratowych.
- Kula zamyka najwięcej objętości przy najmniejszym polu powierzchni spośród wszystkich brył 3D - dlatego właśnie bańki mydlane, krople wody i planety naturalnie tworzą kule (napięcie powierzchniowe i grawitacja minimalizują pole powierzchni przy danej objętości).
Jak znaleźć objętość kuli?
Użyj V = 4/3πr³. Kula o promieniu 5 ma objętość 4/3 × π × 5³ ≈ 523,60.
Jak znaleźć pole powierzchni kuli?
Użyj SA = 4πr². Kula o promieniu 5 ma pole powierzchni 4 × π × 5² ≈ 314,16.
Kalkulator Kuli (Objętość i Pole Powierzchni)
Kula to idealnie okrągła bryła, w której każdy punkt powierzchni znajduje się w tej samej odległości od środka - piłki, planety i bąbelki to (w przybliżeniu) kule. Wpisz promień (w dowolnej wygodnej jednostce), a kalkulator znajdzie objętość, pole powierzchni i średnicę, wraz ze schematem i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
- V = 4/3πr³, więc kula o promieniu 5 ma objętość 4/3 × π × 5³ ≈ 523,60 jednostek sześciennych - zauważ, że promień jest podnoszony do sześcianu, więc podwojenie promienia mnoży objętość razy 8.
- SA = 4πr², dokładnie cztery razy większe niż pole największego kołowego przekroju kuli (πr²) - kula o promieniu 5 ma pole powierzchni 4 × π × 5² ≈ 314,16 jednostek kwadratowych.
- Kula zamyka najwięcej objętości przy najmniejszym polu powierzchni spośród wszystkich brył 3D - dlatego właśnie bańki mydlane, krople wody i planety naturalnie tworzą kule (napięcie powierzchniowe i grawitacja minimalizują pole powierzchni przy danej objętości).
Jak znaleźć objętość kuli?
Użyj V = 4/3πr³. Kula o promieniu 5 ma objętość 4/3 × π × 5³ ≈ 523,60.
Jak znaleźć pole powierzchni kuli?
Użyj SA = 4πr². Kula o promieniu 5 ma pole powierzchni 4 × π × 5² ≈ 314,16.