Kalkulator Stożka (Objętość i Pole Powierzchni)
Kalkulator Stożka (Objętość i Pole Powierzchni)
Stożek zwęża się płynnie od kołowej podstawy do jednego punktu (wierzchołka) - rożki do lodów, pachołki drogowe i lejki to codzienne przykłady. Wpisz promień i wysokość (w dowolnej wygodnej jednostce), a kalkulator znajdzie tworzącą (odległość po powierzchni stożka od krawędzi podstawy do wierzchołka), objętość oraz pole powierzchni bocznej i całkowitej, wraz ze schematem i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
- V = ⅓πr²h, dokładnie jedna trzecia objętości walca o tej samej podstawie i wysokości - stożek o promieniu 3 i wysokości 4 ma objętość ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70 jednostek sześciennych.
- Tworząca to l = √(r² + h²), znaleziona za pomocą twierdzenia Pitagorasa - dla promienia 3 i wysokości 4 to klasyczny trójkąt 3-4-5, dający tworzącą dokładnie 5.
- Pole całkowite = πr(r + l) łączy kołową podstawę (πr²) z powierzchnią boczną (πrl, "rozwinięty" bok stożka) - dla promienia 3, wysokości 4 (tworząca 5) to π × 3 × (3 + 5) ≈ 75,40 jednostek kwadratowych.
Jak znaleźć objętość stożka?
Użyj V = ⅓πr²h. Stożek o promieniu 3 i wysokości 4 ma objętość ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70.
Czym jest tworząca stożka?
To odległość od krawędzi podstawy do wierzchołka, mierzona po powierzchni stożka: l = √(r² + h²). Dla promienia 3 i wysokości 4: l = √(9+16) = √25 = 5.
Kalkulator Stożka (Objętość i Pole Powierzchni)
Stożek zwęża się płynnie od kołowej podstawy do jednego punktu (wierzchołka) - rożki do lodów, pachołki drogowe i lejki to codzienne przykłady. Wpisz promień i wysokość (w dowolnej wygodnej jednostce), a kalkulator znajdzie tworzącą (odległość po powierzchni stożka od krawędzi podstawy do wierzchołka), objętość oraz pole powierzchni bocznej i całkowitej, wraz ze schematem i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
- V = ⅓πr²h, dokładnie jedna trzecia objętości walca o tej samej podstawie i wysokości - stożek o promieniu 3 i wysokości 4 ma objętość ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70 jednostek sześciennych.
- Tworząca to l = √(r² + h²), znaleziona za pomocą twierdzenia Pitagorasa - dla promienia 3 i wysokości 4 to klasyczny trójkąt 3-4-5, dający tworzącą dokładnie 5.
- Pole całkowite = πr(r + l) łączy kołową podstawę (πr²) z powierzchnią boczną (πrl, "rozwinięty" bok stożka) - dla promienia 3, wysokości 4 (tworząca 5) to π × 3 × (3 + 5) ≈ 75,40 jednostek kwadratowych.
Jak znaleźć objętość stożka?
Użyj V = ⅓πr²h. Stożek o promieniu 3 i wysokości 4 ma objętość ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70.
Czym jest tworząca stożka?
To odległość od krawędzi podstawy do wierzchołka, mierzona po powierzchni stożka: l = √(r² + h²). Dla promienia 3 i wysokości 4: l = √(9+16) = √25 = 5.