Kalkulator Walca (Objętość i Pole Powierzchni)
Kalkulator Walca (Objętość i Pole Powierzchni)
Walec to bryła w kształcie puszki z dwoma identycznymi kołowymi podstawami połączonymi zakrzywioną powierzchnią boczną. Wpisz promień i wysokość (w dowolnej wygodnej jednostce), a kalkulator znajdzie objętość, pole powierzchni bocznej (tylko boki) i całkowite pole powierzchni (obejmujące obie kołowe podstawy), wraz ze schematem i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
- V = πr²h, więc walec o promieniu 3 i wysokości 7 ma objętość π × 3² × 7 ≈ 197,92 jednostek sześciennych - ten sam wzór stosuje się do puszek, rur i pni drzew.
- Pole boczne = 2πrh to po prostu zakrzywiony bok, rozwinięty w prostokąt - dla promienia 3 i wysokości 7 to 2π × 3 × 7 ≈ 131,95 jednostek kwadratowych.
- Pole całkowite = 2πr(r + h) dodaje dwie kołowe podstawy (po 2 × πr² każda) do powierzchni bocznej - dla tego samego walca to 2π × 3 × (3 + 7) ≈ 188,50 jednostek kwadratowych.
Jak znaleźć objętość walca?
Użyj V = πr²h. Walec o promieniu 3 i wysokości 7 ma objętość π × 3² × 7 ≈ 197,92.
Jaka jest różnica między polem bocznym a całkowitym?
Pole boczne to tylko zakrzywiony bok (2πrh); pole całkowite dodaje też dwie płaskie kołowe podstawy (2πr²), dając łącznie 2πr(r + h).
Kalkulator Walca (Objętość i Pole Powierzchni)
Walec to bryła w kształcie puszki z dwoma identycznymi kołowymi podstawami połączonymi zakrzywioną powierzchnią boczną. Wpisz promień i wysokość (w dowolnej wygodnej jednostce), a kalkulator znajdzie objętość, pole powierzchni bocznej (tylko boki) i całkowite pole powierzchni (obejmujące obie kołowe podstawy), wraz ze schematem i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
- V = πr²h, więc walec o promieniu 3 i wysokości 7 ma objętość π × 3² × 7 ≈ 197,92 jednostek sześciennych - ten sam wzór stosuje się do puszek, rur i pni drzew.
- Pole boczne = 2πrh to po prostu zakrzywiony bok, rozwinięty w prostokąt - dla promienia 3 i wysokości 7 to 2π × 3 × 7 ≈ 131,95 jednostek kwadratowych.
- Pole całkowite = 2πr(r + h) dodaje dwie kołowe podstawy (po 2 × πr² każda) do powierzchni bocznej - dla tego samego walca to 2π × 3 × (3 + 7) ≈ 188,50 jednostek kwadratowych.
Jak znaleźć objętość walca?
Użyj V = πr²h. Walec o promieniu 3 i wysokości 7 ma objętość π × 3² × 7 ≈ 197,92.
Jaka jest różnica między polem bocznym a całkowitym?
Pole boczne to tylko zakrzywiony bok (2πrh); pole całkowite dodaje też dwie płaskie kołowe podstawy (2πr²), dając łącznie 2πr(r + h).