Quadratische-Pyramide-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Quadratische-Pyramide-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Eine quadratische Pyramide hat eine quadratische Grundfläche und vier dreieckige Seitenflächen, die sich in einer einzigen Spitze direkt über dem Mittelpunkt der Grundfläche treffen - die Große Pyramide von Gizeh ist das berühmteste Beispiel aus der realen Welt. Geben Sie die Grundseitenlänge und die vertikale Höhe ein (in beliebiger Einheit), und dieser Rechner findet die Mantellinie (die Entfernung von der Mitte einer Grundkante bis zur Spitze), das Volumen sowie die Mantel- und Gesamtoberfläche, zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- V = ⅓b²h, genau ein Drittel einer rechteckigen Kiste mit gleicher Grundfläche und Höhe - eine Pyramide mit 6 Einheiten Grundseite und Höhe 4 hat ein Volumen von ⅓ × 6² × 4 = 48 Kubikeinheiten.
- Die Mantellinie ist l = √(h² + (b/2)²), gefunden mit dem Satz des Pythagoras unter Verwendung der Höhe und der halben Grundseite - für Grundseite 6 und Höhe 4 ist das √(16+9) = √25 = 5, ein weiteres 3-4-5-Dreieck.
- Gesamtoberfläche = b² + 2bl addiert die quadratische Grundfläche zu den vier dreieckigen Seitenflächen (jede mit Fläche ½ × b × l, also ergeben 4 davon 2bl) - für Grundseite 6, Höhe 4 (Mantellinie 5) ergibt das 36 + 60 = 96 Quadrateinheiten.
Wie finde ich das Volumen einer quadratischen Pyramide?
Verwenden Sie V = ⅓b²h, wobei b die Grundseite und h die vertikale Höhe ist. Eine Pyramide mit Grundseite 6 und Höhe 4 hat ein Volumen von ⅓ × 36 × 4 = 48.
Was ist die Mantellinie einer Pyramide?
Das ist die Entfernung von der Mitte einer Grundkante bis zur Spitze, gefunden mit l = √(h² + (b/2)²) - nicht dasselbe wie die Höhe, die gerade vom Mittelpunkt der Grundfläche nach oben geht.
Quadratische-Pyramide-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Eine quadratische Pyramide hat eine quadratische Grundfläche und vier dreieckige Seitenflächen, die sich in einer einzigen Spitze direkt über dem Mittelpunkt der Grundfläche treffen - die Große Pyramide von Gizeh ist das berühmteste Beispiel aus der realen Welt. Geben Sie die Grundseitenlänge und die vertikale Höhe ein (in beliebiger Einheit), und dieser Rechner findet die Mantellinie (die Entfernung von der Mitte einer Grundkante bis zur Spitze), das Volumen sowie die Mantel- und Gesamtoberfläche, zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- V = ⅓b²h, genau ein Drittel einer rechteckigen Kiste mit gleicher Grundfläche und Höhe - eine Pyramide mit 6 Einheiten Grundseite und Höhe 4 hat ein Volumen von ⅓ × 6² × 4 = 48 Kubikeinheiten.
- Die Mantellinie ist l = √(h² + (b/2)²), gefunden mit dem Satz des Pythagoras unter Verwendung der Höhe und der halben Grundseite - für Grundseite 6 und Höhe 4 ist das √(16+9) = √25 = 5, ein weiteres 3-4-5-Dreieck.
- Gesamtoberfläche = b² + 2bl addiert die quadratische Grundfläche zu den vier dreieckigen Seitenflächen (jede mit Fläche ½ × b × l, also ergeben 4 davon 2bl) - für Grundseite 6, Höhe 4 (Mantellinie 5) ergibt das 36 + 60 = 96 Quadrateinheiten.
Wie finde ich das Volumen einer quadratischen Pyramide?
Verwenden Sie V = ⅓b²h, wobei b die Grundseite und h die vertikale Höhe ist. Eine Pyramide mit Grundseite 6 und Höhe 4 hat ein Volumen von ⅓ × 36 × 4 = 48.
Was ist die Mantellinie einer Pyramide?
Das ist die Entfernung von der Mitte einer Grundkante bis zur Spitze, gefunden mit l = √(h² + (b/2)²) - nicht dasselbe wie die Höhe, die gerade vom Mittelpunkt der Grundfläche nach oben geht.