Kegel-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Kegel-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Ein Kegel verjüngt sich gleichmäßig von einer kreisförmigen Grundfläche zu einem einzigen Punkt (der Spitze) - Eistüten, Verkehrskegel und Trichter sind alltägliche Beispiele. Geben Sie Radius und Höhe ein (in beliebiger Einheit), und dieser Rechner findet die Mantellinie (die Entfernung entlang der Kegeloberfläche vom Grundflächenrand zur Spitze), das Volumen sowie die Mantel- und Gesamtoberfläche, zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- V = ⅓πr²h, genau ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe - ein Kegel mit Radius 3 und Höhe 4 hat ein Volumen von ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70 Kubikeinheiten.
- Die Mantellinie ist l = √(r² + h²), gefunden mit dem Satz des Pythagoras - für Radius 3 und Höhe 4 ist das das klassische 3-4-5-Dreieck, was eine Mantellinie von genau 5 ergibt.
- Gesamtoberfläche = πr(r + l) kombiniert die kreisförmige Grundfläche (πr²) mit der Mantelfläche (πrl, die "abgerollte" Kegelseite) - für Radius 3, Höhe 4 (Mantellinie 5) ergibt das π × 3 × (3 + 5) ≈ 75,40 Quadrateinheiten.
Wie finde ich das Volumen eines Kegels?
Verwenden Sie V = ⅓πr²h. Ein Kegel mit Radius 3 und Höhe 4 hat ein Volumen von ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70.
Was ist die Mantellinie eines Kegels?
Das ist die Entfernung vom Rand der Grundfläche zur Spitze, gemessen entlang der Kegeloberfläche: l = √(r² + h²). Für Radius 3 und Höhe 4: l = √(9+16) = √25 = 5.
Kegel-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Ein Kegel verjüngt sich gleichmäßig von einer kreisförmigen Grundfläche zu einem einzigen Punkt (der Spitze) - Eistüten, Verkehrskegel und Trichter sind alltägliche Beispiele. Geben Sie Radius und Höhe ein (in beliebiger Einheit), und dieser Rechner findet die Mantellinie (die Entfernung entlang der Kegeloberfläche vom Grundflächenrand zur Spitze), das Volumen sowie die Mantel- und Gesamtoberfläche, zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- V = ⅓πr²h, genau ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe - ein Kegel mit Radius 3 und Höhe 4 hat ein Volumen von ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70 Kubikeinheiten.
- Die Mantellinie ist l = √(r² + h²), gefunden mit dem Satz des Pythagoras - für Radius 3 und Höhe 4 ist das das klassische 3-4-5-Dreieck, was eine Mantellinie von genau 5 ergibt.
- Gesamtoberfläche = πr(r + l) kombiniert die kreisförmige Grundfläche (πr²) mit der Mantelfläche (πrl, die "abgerollte" Kegelseite) - für Radius 3, Höhe 4 (Mantellinie 5) ergibt das π × 3 × (3 + 5) ≈ 75,40 Quadrateinheiten.
Wie finde ich das Volumen eines Kegels?
Verwenden Sie V = ⅓πr²h. Ein Kegel mit Radius 3 und Höhe 4 hat ein Volumen von ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70.
Was ist die Mantellinie eines Kegels?
Das ist die Entfernung vom Rand der Grundfläche zur Spitze, gemessen entlang der Kegeloberfläche: l = √(r² + h²). Für Radius 3 und Höhe 4: l = √(9+16) = √25 = 5.