Kegelstumpf-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Kegelstumpf-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Ein Kegelstumpf ist das, was übrig bleibt, wenn die spitze Oberseite eines Kegels mit einem zur Grundfläche parallelen Schnitt abgeschnitten wird - Lampenschirme, Eimer und Trinkbecher sind alltägliche Beispiele. Geben Sie den oberen Radius, unteren Radius und die Höhe ein (in beliebiger Einheit), und dieser Rechner findet die Mantellinie, das Volumen und die Oberfläche, zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- V = ⅓πh(r₁² + r₂² + r₁r₂), also hat ein Kegelstumpf mit oberem Radius 2, unterem Radius 5 und Höhe 6 ein Volumen von ⅓ × π × 6 × (4+25+10) ≈ 245,04 Kubikeinheiten.
- Die Mantellinie ist l = √(h² + (r₂ - r₁)²) - sie berücksichtigt sowohl die vertikale Höhe als auch die Differenz zwischen den beiden Radien, was für dieses Beispiel √(36+9) ≈ 6,71 ergibt.
- Wird r₁ = 0 gesetzt, verwandeln sich die Formeln zurück in die eines vollen Kegels - die Kegelstumpf-Formeln sind der allgemeine Fall, und ein gewöhnlicher Kegel ist nur der Spezialfall, bei dem der obere Radius auf einen Punkt schrumpft.
Wie finde ich das Volumen eines Kegelstumpfs?
Verwenden Sie V = ⅓πh(r₁² + r₂² + r₁r₂), wobei r₁ und r₂ die beiden Radien und h die Höhe sind. Für Radien 2 und 5, Höhe 6: V = ⅓ × π × 6 × (4+25+10) ≈ 245,04.
Wofür wird ein Kegelstumpf verwendet?
Kegelstumpfförmige Objekte sind überall - Lampenschirme, Blumentöpfe, Eimer und Verkehrskegel-Sockel sind alle Kegelstümpfe, da ein voller spitzer Kegel oft unpraktisch in der Verwendung ist.
Kegelstumpf-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Ein Kegelstumpf ist das, was übrig bleibt, wenn die spitze Oberseite eines Kegels mit einem zur Grundfläche parallelen Schnitt abgeschnitten wird - Lampenschirme, Eimer und Trinkbecher sind alltägliche Beispiele. Geben Sie den oberen Radius, unteren Radius und die Höhe ein (in beliebiger Einheit), und dieser Rechner findet die Mantellinie, das Volumen und die Oberfläche, zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- V = ⅓πh(r₁² + r₂² + r₁r₂), also hat ein Kegelstumpf mit oberem Radius 2, unterem Radius 5 und Höhe 6 ein Volumen von ⅓ × π × 6 × (4+25+10) ≈ 245,04 Kubikeinheiten.
- Die Mantellinie ist l = √(h² + (r₂ - r₁)²) - sie berücksichtigt sowohl die vertikale Höhe als auch die Differenz zwischen den beiden Radien, was für dieses Beispiel √(36+9) ≈ 6,71 ergibt.
- Wird r₁ = 0 gesetzt, verwandeln sich die Formeln zurück in die eines vollen Kegels - die Kegelstumpf-Formeln sind der allgemeine Fall, und ein gewöhnlicher Kegel ist nur der Spezialfall, bei dem der obere Radius auf einen Punkt schrumpft.
Wie finde ich das Volumen eines Kegelstumpfs?
Verwenden Sie V = ⅓πh(r₁² + r₂² + r₁r₂), wobei r₁ und r₂ die beiden Radien und h die Höhe sind. Für Radien 2 und 5, Höhe 6: V = ⅓ × π × 6 × (4+25+10) ≈ 245,04.
Wofür wird ein Kegelstumpf verwendet?
Kegelstumpfförmige Objekte sind überall - Lampenschirme, Blumentöpfe, Eimer und Verkehrskegel-Sockel sind alle Kegelstümpfe, da ein voller spitzer Kegel oft unpraktisch in der Verwendung ist.