Kapsel-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Kapsel-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Eine Kapsel ist ein Zylinder mit einer Halbkugel an jedem Ende - Pillen, Propantank-Enden und Druckbehälter sind alltägliche Beispiele für diese Form. Geben Sie den Radius und die Höhe nur des geraden zylindrischen Abschnitts ein (in beliebiger Einheit), und dieser Rechner findet das Volumen, die Oberfläche und die Gesamtlänge (Zylinder plus beide abgerundeten Enden), zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- V = πr²h + 4/3πr³, das Volumen des zylindrischen Abschnitts plus das Volumen einer vollen Kugel aus den beiden kombinierten Halbkugel-Enden - Radius 2 und Zylinderhöhe 8 ergeben π×4×8 + 4/3×π×8 ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04 Kubikeinheiten.
- SA = 2πrh + 4πr², die gekrümmte Seite des Zylinders plus die Oberfläche einer vollen Kugel aus den beiden Enden - für dieselben Abmessungen ergibt das 2π×2×8 + 4π×4 ≈ 100,53 + 50,27 ≈ 150,80 Quadrateinheiten.
- Die Gesamtlänge ist die Zylinderhöhe plus der Durchmesser (2r), da jedes halbkugelförmige Ende einen Radius zu jedem Ende hinzufügt - Radius 2 und Zylinderhöhe 8 ergeben eine Gesamtlänge von 8 + 4 = 12 Einheiten.
Wie finde ich das Volumen einer Kapselform?
Addieren Sie das Volumen des Zylinders zum Volumen einer vollen Kugel: V = πr²h + 4/3πr³. Für Radius 2 und Zylinderhöhe 8: V ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04.
Warum entsprechen zwei halbkugelförmige Enden einer vollen Kugel?
Zwei Halbkugeln gleichen Radius, an ihren flachen kreisförmigen Flächen verbunden, bilden genau eine vollständige Kugel - deshalb verwenden ihr kombiniertes Volumen und ihre Oberfläche dieselben Formeln wie eine volle Kugel.
Kapsel-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Eine Kapsel ist ein Zylinder mit einer Halbkugel an jedem Ende - Pillen, Propantank-Enden und Druckbehälter sind alltägliche Beispiele für diese Form. Geben Sie den Radius und die Höhe nur des geraden zylindrischen Abschnitts ein (in beliebiger Einheit), und dieser Rechner findet das Volumen, die Oberfläche und die Gesamtlänge (Zylinder plus beide abgerundeten Enden), zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- V = πr²h + 4/3πr³, das Volumen des zylindrischen Abschnitts plus das Volumen einer vollen Kugel aus den beiden kombinierten Halbkugel-Enden - Radius 2 und Zylinderhöhe 8 ergeben π×4×8 + 4/3×π×8 ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04 Kubikeinheiten.
- SA = 2πrh + 4πr², die gekrümmte Seite des Zylinders plus die Oberfläche einer vollen Kugel aus den beiden Enden - für dieselben Abmessungen ergibt das 2π×2×8 + 4π×4 ≈ 100,53 + 50,27 ≈ 150,80 Quadrateinheiten.
- Die Gesamtlänge ist die Zylinderhöhe plus der Durchmesser (2r), da jedes halbkugelförmige Ende einen Radius zu jedem Ende hinzufügt - Radius 2 und Zylinderhöhe 8 ergeben eine Gesamtlänge von 8 + 4 = 12 Einheiten.
Wie finde ich das Volumen einer Kapselform?
Addieren Sie das Volumen des Zylinders zum Volumen einer vollen Kugel: V = πr²h + 4/3πr³. Für Radius 2 und Zylinderhöhe 8: V ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04.
Warum entsprechen zwei halbkugelförmige Enden einer vollen Kugel?
Zwei Halbkugeln gleichen Radius, an ihren flachen kreisförmigen Flächen verbunden, bilden genau eine vollständige Kugel - deshalb verwenden ihr kombiniertes Volumen und ihre Oberfläche dieselben Formeln wie eine volle Kugel.