Dreiecksprisma-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Dreiecksprisma-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Ein Dreiecksprisma ist ein Körper mit einem dreieckigen Querschnitt, der entlang seiner Länge ausgezogen (durchgeschoben) wird - Zelte und Toblerone-Schokoladentafeln sind alltägliche Beispiele. Dieser Rechner geht von einem rechtwinkligen Dreiecksquerschnitt aus, definiert durch seine beiden Katheten (Basis und Höhe). Geben Sie die Basis, die Dreieckshöhe und die Länge des Prismas ein (in beliebiger Einheit), und dieser Rechner findet das Volumen und die Gesamtoberfläche, zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- V = (½ × Basis × Höhe) × Länge, also hat ein 3-4-Dreiecksquerschnitt (Fläche = ½ × 3 × 4 = 6), der auf 10 Einheiten ausgezogen wird, ein Volumen von 6 × 10 = 60 Kubikeinheiten.
- Die Hypotenuse des Dreiecks ist √(Basis² + Höhe²) - für Katheten 3 und 4 ist das das klassische 3-4-5-Dreieck, was eine Hypotenuse von genau 5 ergibt.
- SA = 2 × (Dreiecksfläche) + (Umfang × Länge), die beiden dreieckigen Enden plus die drei rechteckigen Seitenflächen - für ein 3-4-5-Dreieck, das auf 10 Einheiten ausgezogen wird, ergibt das 2 × 6 + 12 × 10 = 132 Quadrateinheiten.
Wie finde ich das Volumen eines Dreiecksprismas?
Multiplizieren Sie die Fläche des dreieckigen Querschnitts mit der Länge des Prismas: V = (½ × Basis × Höhe) × Länge. Für ein rechtwinkliges 3-4-Dreieck, ausgezogen auf 10 Einheiten: V = (½ × 3 × 4) × 10 = 60.
Wie finde ich die Oberfläche eines Dreiecksprismas?
Addieren Sie die Flächen der beiden dreieckigen Enden zu den drei rechteckigen Seitenflächen: SA = 2 × Fläche + Umfang × Länge. Für ein 3-4-5-Dreieck, ausgezogen auf 10 Einheiten: SA = 2 × 6 + 12 × 10 = 132.
Dreiecksprisma-Rechner (Volumen und Oberfläche)
Ein Dreiecksprisma ist ein Körper mit einem dreieckigen Querschnitt, der entlang seiner Länge ausgezogen (durchgeschoben) wird - Zelte und Toblerone-Schokoladentafeln sind alltägliche Beispiele. Dieser Rechner geht von einem rechtwinkligen Dreiecksquerschnitt aus, definiert durch seine beiden Katheten (Basis und Höhe). Geben Sie die Basis, die Dreieckshöhe und die Länge des Prismas ein (in beliebiger Einheit), und dieser Rechner findet das Volumen und die Gesamtoberfläche, zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- V = (½ × Basis × Höhe) × Länge, also hat ein 3-4-Dreiecksquerschnitt (Fläche = ½ × 3 × 4 = 6), der auf 10 Einheiten ausgezogen wird, ein Volumen von 6 × 10 = 60 Kubikeinheiten.
- Die Hypotenuse des Dreiecks ist √(Basis² + Höhe²) - für Katheten 3 und 4 ist das das klassische 3-4-5-Dreieck, was eine Hypotenuse von genau 5 ergibt.
- SA = 2 × (Dreiecksfläche) + (Umfang × Länge), die beiden dreieckigen Enden plus die drei rechteckigen Seitenflächen - für ein 3-4-5-Dreieck, das auf 10 Einheiten ausgezogen wird, ergibt das 2 × 6 + 12 × 10 = 132 Quadrateinheiten.
Wie finde ich das Volumen eines Dreiecksprismas?
Multiplizieren Sie die Fläche des dreieckigen Querschnitts mit der Länge des Prismas: V = (½ × Basis × Höhe) × Länge. Für ein rechtwinkliges 3-4-Dreieck, ausgezogen auf 10 Einheiten: V = (½ × 3 × 4) × 10 = 60.
Wie finde ich die Oberfläche eines Dreiecksprismas?
Addieren Sie die Flächen der beiden dreieckigen Enden zu den drei rechteckigen Seitenflächen: SA = 2 × Fläche + Umfang × Länge. Für ein 3-4-5-Dreieck, ausgezogen auf 10 Einheiten: SA = 2 × 6 + 12 × 10 = 132.