Scheitelpunkt-Parabel-Rechner
Scheitelpunkt-Parabel-Rechner
Geben Sie die Koeffizienten a, b und c der Standardform-Gleichung Ihrer Parabel ein (y = ax² + bx + c). Dies berechnet den Scheitelpunkt — den höchsten oder niedrigsten Punkt der Parabel — und wandelt die Gleichung in Scheitelpunktform um.
- Formel: x-Koordinate des Scheitelpunkts h = −b ÷ 2a, y-Koordinate des Scheitelpunkts k = c − b² ÷ 4a.
- Scheitelpunktform: y = a(x − h)² + k.
- Minimum oder Maximum hängt vom Vorzeichen von a ab: wenn a positiv ist, öffnet sich die Parabel nach oben und der Scheitelpunkt ist der Minimalpunkt.
Wie weiß ich, ob der Scheitelpunkt ein Minimum oder ein Maximum ist?
Prüfen Sie das Vorzeichen von a — ein positives a bedeutet, dass sich die Parabel wie ein "U" nach oben öffnet und der Scheitelpunkt ihr niedrigster Punkt ist.
Warum ist die Scheitelpunktform im Vergleich zur Standardform nützlich?
Die Scheitelpunktform zeigt direkt die Scheitelpunktkoordinaten (h, k) ohne zusätzliche Berechnung.
Scheitelpunkt-Parabel-Rechner
Geben Sie die Koeffizienten a, b und c der Standardform-Gleichung Ihrer Parabel ein (y = ax² + bx + c). Dies berechnet den Scheitelpunkt — den höchsten oder niedrigsten Punkt der Parabel — und wandelt die Gleichung in Scheitelpunktform um.
- Formel: x-Koordinate des Scheitelpunkts h = −b ÷ 2a, y-Koordinate des Scheitelpunkts k = c − b² ÷ 4a.
- Scheitelpunktform: y = a(x − h)² + k.
- Minimum oder Maximum hängt vom Vorzeichen von a ab: wenn a positiv ist, öffnet sich die Parabel nach oben und der Scheitelpunkt ist der Minimalpunkt.
Wie weiß ich, ob der Scheitelpunkt ein Minimum oder ein Maximum ist?
Prüfen Sie das Vorzeichen von a — ein positives a bedeutet, dass sich die Parabel wie ein "U" nach oben öffnet und der Scheitelpunkt ihr niedrigster Punkt ist.
Warum ist die Scheitelpunktform im Vergleich zur Standardform nützlich?
Die Scheitelpunktform zeigt direkt die Scheitelpunktkoordinaten (h, k) ohne zusätzliche Berechnung.