Quadratische-Gleichung-Löser
Quadratische-Gleichung-Löser
Geben Sie die Koeffizienten a, b und c Ihrer quadratischen Gleichung in Standardform ein (ax² + bx + c = 0). Dies berechnet die Diskriminante und beide Nullstellen mit der Mitternachtsformel.
- Mitternachtsformel: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a — die Diskriminante (b² − 4ac) unter der Wurzel bestimmt die Art der Nullstellen der Gleichung.
- Das Vorzeichen der Diskriminante bestimmt die Art der Nullstelle: positiv ergibt zwei verschiedene reelle Nullstellen, null ergibt eine doppelte reelle Nullstelle, negativ ergibt zwei komplex konjugierte Nullstellen.
- Der Koeffizient a darf nicht null sein: wenn a = 0 ist, ist die Gleichung linear, nicht quadratisch.
Was bedeutet es, wenn die Nullstellen komplex sind?
Es bedeutet, dass die durch die Gleichung beschriebene Parabel niemals die x-Achse kreuzt.
Warum haben manche quadratischen Gleichungen nur eine Nullstelle statt zwei?
Wenn die Diskriminante genau null ist, fallen die beiden Nullstellen aus dem ± in der Formel zum gleichen Wert zusammen.
Quadratische-Gleichung-Löser
Geben Sie die Koeffizienten a, b und c Ihrer quadratischen Gleichung in Standardform ein (ax² + bx + c = 0). Dies berechnet die Diskriminante und beide Nullstellen mit der Mitternachtsformel.
- Mitternachtsformel: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a — die Diskriminante (b² − 4ac) unter der Wurzel bestimmt die Art der Nullstellen der Gleichung.
- Das Vorzeichen der Diskriminante bestimmt die Art der Nullstelle: positiv ergibt zwei verschiedene reelle Nullstellen, null ergibt eine doppelte reelle Nullstelle, negativ ergibt zwei komplex konjugierte Nullstellen.
- Der Koeffizient a darf nicht null sein: wenn a = 0 ist, ist die Gleichung linear, nicht quadratisch.
Was bedeutet es, wenn die Nullstellen komplex sind?
Es bedeutet, dass die durch die Gleichung beschriebene Parabel niemals die x-Achse kreuzt.
Warum haben manche quadratischen Gleichungen nur eine Nullstelle statt zwei?
Wenn die Diskriminante genau null ist, fallen die beiden Nullstellen aus dem ± in der Formel zum gleichen Wert zusammen.