Quadratische-Ergänzung-Rechner
Quadratische-Ergänzung-Rechner
Geben Sie die Koeffizienten a, b und c Ihres quadratischen Ausdrucks ein (ax² + bx + c). Dies schreibt ihn in quadratisch ergänzter Form um, a(x − h)² + k, und zeigt die h- und k-Werte direkt an.
- Formel: h = −b ÷ 2a und k = c − b² ÷ 4a.
- Was "quadratische Ergänzung" bedeutet: das Umschreiben eines quadratischen Ausdrucks, sodass die variablen Terme ein perfektes quadratisches Trinom bilden.
- Gleiches Ergebnis wie die Scheitelpunktform: die h- und k-Werte aus der quadratischen Ergänzung sind identisch mit den Scheitelpunktkoordinaten der entsprechenden Parabel.
Warum sollte ich quadratisch ergänzen, statt einfach zu faktorisieren?
Die quadratische Ergänzung funktioniert immer, auch wenn sich eine quadratische Gleichung nicht ordentlich in ganze Zahlen faktorisieren lässt.
Ist die quadratische Ergänzung dasselbe wie das Finden des Scheitelpunkts?
Im Wesentlichen ja — die h- und k-Werte aus der quadratischen Ergänzung sind genau die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunkts der Parabel.
Quadratische-Ergänzung-Rechner
Geben Sie die Koeffizienten a, b und c Ihres quadratischen Ausdrucks ein (ax² + bx + c). Dies schreibt ihn in quadratisch ergänzter Form um, a(x − h)² + k, und zeigt die h- und k-Werte direkt an.
- Formel: h = −b ÷ 2a und k = c − b² ÷ 4a.
- Was "quadratische Ergänzung" bedeutet: das Umschreiben eines quadratischen Ausdrucks, sodass die variablen Terme ein perfektes quadratisches Trinom bilden.
- Gleiches Ergebnis wie die Scheitelpunktform: die h- und k-Werte aus der quadratischen Ergänzung sind identisch mit den Scheitelpunktkoordinaten der entsprechenden Parabel.
Warum sollte ich quadratisch ergänzen, statt einfach zu faktorisieren?
Die quadratische Ergänzung funktioniert immer, auch wenn sich eine quadratische Gleichung nicht ordentlich in ganze Zahlen faktorisieren lässt.
Ist die quadratische Ergänzung dasselbe wie das Finden des Scheitelpunkts?
Im Wesentlichen ja — die h- und k-Werte aus der quadratischen Ergänzung sind genau die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunkts der Parabel.