Diskriminanten-Rechner
Diskriminanten-Rechner
Geben Sie die Koeffizienten a, b und c Ihrer quadratischen Gleichung ein (ax² + bx + c = 0). Dies berechnet die Diskriminante und zeigt Ihnen auf einen Blick, ob die Gleichung zwei verschiedene reelle Nullstellen, eine doppelte reelle Nullstelle, oder zwei komplexe Nullstellen hat.
- Formel: Diskriminante = b² − 4ac.
- Positive Diskriminante: die Gleichung hat zwei verschiedene reelle Nullstellen.
- Null oder negative Diskriminante: null bedeutet eine doppelte reelle Nullstelle; negativ bedeutet zwei komplexe Nullstellen.
Warum die Diskriminante berechnen, statt einfach die Gleichung zu lösen?
Die Diskriminante ist eine schnelle Möglichkeit, die Art der Nullstellen zu prüfen, bevor Sie die vollständige Berechnung durchführen.
Was ist die Verbindung zwischen der Diskriminante und dem Graphen einer Parabel?
Die Diskriminante zeigt, wie sich die Parabel zur x-Achse verhält: positiv bedeutet, sie kreuzt an zwei Punkten, null bedeutet, sie berührt nur an einem Punkt, und negativ bedeutet, sie berührt die x-Achse nie.
Diskriminanten-Rechner
Geben Sie die Koeffizienten a, b und c Ihrer quadratischen Gleichung ein (ax² + bx + c = 0). Dies berechnet die Diskriminante und zeigt Ihnen auf einen Blick, ob die Gleichung zwei verschiedene reelle Nullstellen, eine doppelte reelle Nullstelle, oder zwei komplexe Nullstellen hat.
- Formel: Diskriminante = b² − 4ac.
- Positive Diskriminante: die Gleichung hat zwei verschiedene reelle Nullstellen.
- Null oder negative Diskriminante: null bedeutet eine doppelte reelle Nullstelle; negativ bedeutet zwei komplexe Nullstellen.
Warum die Diskriminante berechnen, statt einfach die Gleichung zu lösen?
Die Diskriminante ist eine schnelle Möglichkeit, die Art der Nullstellen zu prüfen, bevor Sie die vollständige Berechnung durchführen.
Was ist die Verbindung zwischen der Diskriminante und dem Graphen einer Parabel?
Die Diskriminante zeigt, wie sich die Parabel zur x-Achse verhält: positiv bedeutet, sie kreuzt an zwei Punkten, null bedeutet, sie berührt nur an einem Punkt, und negativ bedeutet, sie berührt die x-Achse nie.