Permutationsparität-Prüfer
Permutationsparität-Prüfer
Dieser Rechner zählt die Inversionen Ihrer Permutation, um festzustellen, ob sie gerade oder ungerade ist, z.B. hat 2,1,3 1 Inversion, ist also ungerade.
Geben Sie eine Permutation als durch Komma getrennte Zahlenfolge ein, und dieser Rechner bestimmt ihre Parität, indem er die Inversionen zählt.
- Eine Inversion ist ein Positionspaar, bei dem eine größere Zahl vor einer kleineren erscheint, z.B. ist in 2,1,3 das Paar (2,1) eine Inversion, da 2 vor 1 kommt, aber größer ist.
- Eine Permutation ist gerade, wenn sie eine gerade Anzahl von Inversionen hat, und ungerade bei einer ungeraden Anzahl, z.B. hat 1,2,3 0 Inversionen (gerade), während 2,1,3 1 Inversion hat (ungerade).
- Die Permutationsparität ist bei Determinantenberechnungen und in der Gruppentheorie wichtig, da das Vertauschen von zwei beliebigen Elementen die Parität immer umkehrt, unabhängig davon, welche zwei vertauscht werden.
Wie zähle ich Inversionen in einer Permutation?
Vergleichen Sie jedes Positionspaar; zählen Sie ein Paar als Inversion, wenn die frühere Position eine größere Zahl enthält als die spätere.
Ist die Permutation 2,1,3 gerade oder ungerade?
Ungerade — sie hat genau 1 Inversion (das Paar 2,1).
Permutationsparität-Prüfer
Dieser Rechner zählt die Inversionen Ihrer Permutation, um festzustellen, ob sie gerade oder ungerade ist, z.B. hat 2,1,3 1 Inversion, ist also ungerade.
Geben Sie eine Permutation als durch Komma getrennte Zahlenfolge ein, und dieser Rechner bestimmt ihre Parität, indem er die Inversionen zählt.
- Eine Inversion ist ein Positionspaar, bei dem eine größere Zahl vor einer kleineren erscheint, z.B. ist in 2,1,3 das Paar (2,1) eine Inversion, da 2 vor 1 kommt, aber größer ist.
- Eine Permutation ist gerade, wenn sie eine gerade Anzahl von Inversionen hat, und ungerade bei einer ungeraden Anzahl, z.B. hat 1,2,3 0 Inversionen (gerade), während 2,1,3 1 Inversion hat (ungerade).
- Die Permutationsparität ist bei Determinantenberechnungen und in der Gruppentheorie wichtig, da das Vertauschen von zwei beliebigen Elementen die Parität immer umkehrt, unabhängig davon, welche zwei vertauscht werden.
Wie zähle ich Inversionen in einer Permutation?
Vergleichen Sie jedes Positionspaar; zählen Sie ein Paar als Inversion, wenn die frühere Position eine größere Zahl enthält als die spätere.
Ist die Permutation 2,1,3 gerade oder ungerade?
Ungerade — sie hat genau 1 Inversion (das Paar 2,1).