Kombinationen-mit-Wiederholung-Rechner
Kombinationen-mit-Wiederholung-Rechner
Geben Sie ein, wie viele Typen verfügbar sind (n) und wie viele Sie wählen (r), und dieser Rechner findet die Anzahl der Kombinationen, wenn derselbe Typ mehr als einmal gewählt werden kann.
- Kombinationen mit Wiederholung erlauben es, dasselbe Element mehrmals zu wählen, im Gegensatz zu gewöhnlichen Kombinationen, bei denen jedes Element nur einmal gewählt werden kann — wie das Auswählen von 3 Eissorten aus 5 verfügbaren, wobei Sie dieselbe Sorte zweimal wählen könnten.
- Die Formel reduziert sich auf eine getarnte gewöhnliche Kombination: C(n+r−1, r), die die zusätzlichen Möglichkeiten berücksichtigt, wiederholte Auswahlen anzuordnen.
- Dies wird auch als "Multimengen-Koeffizient" bezeichnet, da er Multimengen (Sammlungen, die Duplikate erlauben) der Größe r aus n Typen zählt.
Wie unterscheiden sich Kombinationen mit Wiederholung von gewöhnlichen Kombinationen?
Gewöhnliche Kombinationen lassen Sie jedes Element nur einmal wählen, während Kombinationen mit Wiederholung es Ihnen erlauben, dasselbe Element mehrmals zu wählen, unter Verwendung der Formel C(n+r−1, r) statt C(n, r).
Auf wie viele Arten können Sie 3 Geschmacksrichtungen aus 5 wählen, wenn Wiederholungen erlaubt sind?
C(5+3−1, 3) = C(7,3) = 35.
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Geben Sie ein, wie viele Typen verfügbar sind (n) und wie viele Sie wählen (r), und dieser Rechner findet die Anzahl der Kombinationen, wenn derselbe Typ mehr als einmal gewählt werden kann.
- Kombinationen mit Wiederholung erlauben es, dasselbe Element mehrmals zu wählen, im Gegensatz zu gewöhnlichen Kombinationen, bei denen jedes Element nur einmal gewählt werden kann — wie das Auswählen von 3 Eissorten aus 5 verfügbaren, wobei Sie dieselbe Sorte zweimal wählen könnten.
- Die Formel reduziert sich auf eine getarnte gewöhnliche Kombination: C(n+r−1, r), die die zusätzlichen Möglichkeiten berücksichtigt, wiederholte Auswahlen anzuordnen.
- Dies wird auch als "Multimengen-Koeffizient" bezeichnet, da er Multimengen (Sammlungen, die Duplikate erlauben) der Größe r aus n Typen zählt.
Wie unterscheiden sich Kombinationen mit Wiederholung von gewöhnlichen Kombinationen?
Gewöhnliche Kombinationen lassen Sie jedes Element nur einmal wählen, während Kombinationen mit Wiederholung es Ihnen erlauben, dasselbe Element mehrmals zu wählen, unter Verwendung der Formel C(n+r−1, r) statt C(n, r).
Auf wie viele Arten können Sie 3 Geschmacksrichtungen aus 5 wählen, wenn Wiederholungen erlaubt sind?
C(5+3−1, 3) = C(7,3) = 35.