Pascalsches-Dreieck-Zeilen-Generator

Zeilennummer (n)

Ergebnis

—

Dieser Rechner generiert eine vollständige Zeile des Pascalschen Dreiecks, z.B. ist Zeile 4 gleich 1, 4, 6, 4, 1.

Geben Sie eine Zeilennummer ein (beginnend bei 0), und dieser Rechner generiert jeden Wert in dieser Zeile des Pascalschen Dreiecks.

Jeder Wert in Zeile n des Pascalschen Dreiecks ist ein Binomialkoeffizient, genauer C(n,k) für Position k, sodass Zeile 4 C(4,0), C(4,1), C(4,2), C(4,3), C(4,4) = 1, 4, 6, 4, 1 ergibt.
Jede Zeile beginnt und endet mit 1, und jeder innere Wert entspricht der Summe der beiden diagonal darüberliegenden Werte in der vorherigen Zeile.
Die Werte einer Zeile sind die Koeffizienten, die man beim Ausmultiplizieren eines Binoms (a+b)ⁿ erhält, weshalb das Pascalsche Dreieck zentral für den binomischen Lehrsatz ist.

Berechnen Sie jeden Wert direkt als Binomialkoeffizient C(n,k) für k von 0 bis n, mit der Formel C(n,k) = n! / (k!(n−k)!).

1, 4, 6, 4, 1.

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Geben Sie eine Zeilennummer ein (beginnend bei 0), und dieser Rechner generiert jeden Wert in dieser Zeile des Pascalschen Dreiecks.

Jeder Wert in Zeile n des Pascalschen Dreiecks ist ein Binomialkoeffizient, genauer C(n,k) für Position k, sodass Zeile 4 C(4,0), C(4,1), C(4,2), C(4,3), C(4,4) = 1, 4, 6, 4, 1 ergibt.
Jede Zeile beginnt und endet mit 1, und jeder innere Wert entspricht der Summe der beiden diagonal darüberliegenden Werte in der vorherigen Zeile.
Die Werte einer Zeile sind die Koeffizienten, die man beim Ausmultiplizieren eines Binoms (a+b)ⁿ erhält, weshalb das Pascalsche Dreieck zentral für den binomischen Lehrsatz ist.

Berechnen Sie jeden Wert direkt als Binomialkoeffizient C(n,k) für k von 0 bis n, mit der Formel C(n,k) = n! / (k!(n−k)!).

1, 4, 6, 4, 1.

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