Catalan-Zahlen-Rechner
Catalan-Zahlen-Rechner
Dieser Rechner berechnet die n-te Catalan-Zahl mit der Formel C(2n,n)/(n+1), z.B. ist die 5. Catalan-Zahl 42.
Geben Sie einen Wert für n ein, und dieser Rechner findet die entsprechende Catalan-Zahl.
- Catalan-Zahlen zählen eine riesige Bandbreite kombinatorischer Strukturen, darunter die Anzahl der Möglichkeiten, n Klammernpaare korrekt zuzuordnen, die Anzahl verschiedener Binärbäume mit n Knoten, und die Anzahl der Möglichkeiten, ein Polygon zu triangulieren.
- Die Formel lautet Cₙ = C(2n,n)/(n+1), aufgebaut aus einem gewöhnlichen Binomialkoeffizienten geteilt durch n+1.
- Die Folge beginnt mit 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132… und wächst mit jedem Schritt etwa um den Faktor 4, was sie zu einer der am schnellsten wachsenden gängigen kombinatorischen Folgen macht.
Wie berechne ich die n-te Catalan-Zahl?
Verwenden Sie die Formel Cₙ = C(2n,n)/(n+1), wobei C(2n,n) der Binomialkoeffizient "2n über n" ist.
Was ist die 5. Catalan-Zahl?
C(10,5)/6 = 252/6 = 42.
Catalan-Zahlen-Rechner
Dieser Rechner berechnet die n-te Catalan-Zahl mit der Formel C(2n,n)/(n+1), z.B. ist die 5. Catalan-Zahl 42.
Geben Sie einen Wert für n ein, und dieser Rechner findet die entsprechende Catalan-Zahl.
- Catalan-Zahlen zählen eine riesige Bandbreite kombinatorischer Strukturen, darunter die Anzahl der Möglichkeiten, n Klammernpaare korrekt zuzuordnen, die Anzahl verschiedener Binärbäume mit n Knoten, und die Anzahl der Möglichkeiten, ein Polygon zu triangulieren.
- Die Formel lautet Cₙ = C(2n,n)/(n+1), aufgebaut aus einem gewöhnlichen Binomialkoeffizienten geteilt durch n+1.
- Die Folge beginnt mit 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132… und wächst mit jedem Schritt etwa um den Faktor 4, was sie zu einer der am schnellsten wachsenden gängigen kombinatorischen Folgen macht.
Wie berechne ich die n-te Catalan-Zahl?
Verwenden Sie die Formel Cₙ = C(2n,n)/(n+1), wobei C(2n,n) der Binomialkoeffizient "2n über n" ist.
Was ist die 5. Catalan-Zahl?
C(10,5)/6 = 252/6 = 42.