Bell-Zahlen-Rechner
Bell-Zahlen-Rechner
Geben Sie die Anzahl der Elemente einer Menge ein, und dieser Rechner findet die Gesamtzahl der Möglichkeiten, sie in nicht-leere Gruppen aufzuteilen, mit einer beliebigen Anzahl von Gruppen.
- Eine Bell-Zahl zählt alle Möglichkeiten, eine Menge aufzuteilen, unabhängig davon, wie viele Gruppen verwendet werden — im Gegensatz zu einer Stirling-Zahl zweiter Art, die die Gruppenzahl auf ein bestimmtes k festlegt.
- Die Bell-Zahl ist die Summe der Stirling-Zahlen zweiter Art für jedes mögliche k, von 1 Gruppe bis n Gruppen (wobei jedes Element seine eigene Gruppe ist).
- Bell-Zahlen wachsen extrem schnell: 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877… — schon eine bescheidene Mengengröße erzeugt eine riesige Anzahl möglicher Aufteilungen.
Wie unterscheidet sich eine Bell-Zahl von einer Stirling-Zahl zweiter Art?
Eine Stirling-Zahl S(n,k) zählt Aufteilungen in genau k Gruppen, während eine Bell-Zahl S(n,k) über jeden möglichen Wert von k summiert und Aufteilungen jeder Größe zählt.
Auf wie viele Arten kann eine Menge von 4 Elementen aufgeteilt werden?
15 Arten insgesamt, über alle möglichen Gruppenanzahlen.
Bell-Zahlen-Rechner
Geben Sie die Anzahl der Elemente einer Menge ein, und dieser Rechner findet die Gesamtzahl der Möglichkeiten, sie in nicht-leere Gruppen aufzuteilen, mit einer beliebigen Anzahl von Gruppen.
- Eine Bell-Zahl zählt alle Möglichkeiten, eine Menge aufzuteilen, unabhängig davon, wie viele Gruppen verwendet werden — im Gegensatz zu einer Stirling-Zahl zweiter Art, die die Gruppenzahl auf ein bestimmtes k festlegt.
- Die Bell-Zahl ist die Summe der Stirling-Zahlen zweiter Art für jedes mögliche k, von 1 Gruppe bis n Gruppen (wobei jedes Element seine eigene Gruppe ist).
- Bell-Zahlen wachsen extrem schnell: 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877… — schon eine bescheidene Mengengröße erzeugt eine riesige Anzahl möglicher Aufteilungen.
Wie unterscheidet sich eine Bell-Zahl von einer Stirling-Zahl zweiter Art?
Eine Stirling-Zahl S(n,k) zählt Aufteilungen in genau k Gruppen, während eine Bell-Zahl S(n,k) über jeden möglichen Wert von k summiert und Aufteilungen jeder Größe zählt.
Auf wie viele Arten kann eine Menge von 4 Elementen aufgeteilt werden?
15 Arten insgesamt, über alle möglichen Gruppenanzahlen.