Калькулятор пирамиды (объём и площадь поверхности)
Калькулятор пирамиды (объём и площадь поверхности)
Правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание и четыре треугольные грани, сходящиеся в одной вершине прямо над центром основания - Великая пирамида Гизы является самым известным реальным примером. Введите длину стороны основания и вертикальную высоту (в любой удобной единице измерения), и калькулятор найдёт апофему (расстояние от середины стороны основания до вершины), объём, боковую и полную площадь поверхности, вместе со схемой и полным пошаговым решением.
- V = ⅓b²h, ровно треть объёма прямоугольной коробки с тем же основанием и высотой - пирамида с основанием 6 и высотой 4 имеет объём ⅓ × 6² × 4 = 48 кубических единиц.
- Апофема l = √(h² + (b/2)²), найденная по теореме Пифагора с использованием высоты и половины основания - для основания 6 и высоты 4 это √(16+9) = √25 = 5, ещё один треугольник 3-4-5.
- Полная SA = b² + 2bl добавляет квадратное основание к четырём треугольным граням (каждая площадью ½ × b × l, так что 4 грани дают 2bl) - для основания 6, высоты 4 (апофема 5) это 36 + 60 = 96 квадратных единиц.
Как найти объём четырёхугольной пирамиды?
Используйте V = ⅓b²h, где b - сторона основания, h - вертикальная высота. Пирамида с основанием 6 и высотой 4 имеет объём ⅓ × 36 × 4 = 48.
Что такое апофема пирамиды?
Это расстояние от середины стороны основания до вершины, найденное по l = √(h² + (b/2)²) - это не то же самое, что высота, которая идёт прямо вверх от центра основания.
Калькулятор пирамиды (объём и площадь поверхности)
Правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание и четыре треугольные грани, сходящиеся в одной вершине прямо над центром основания - Великая пирамида Гизы является самым известным реальным примером. Введите длину стороны основания и вертикальную высоту (в любой удобной единице измерения), и калькулятор найдёт апофему (расстояние от середины стороны основания до вершины), объём, боковую и полную площадь поверхности, вместе со схемой и полным пошаговым решением.
- V = ⅓b²h, ровно треть объёма прямоугольной коробки с тем же основанием и высотой - пирамида с основанием 6 и высотой 4 имеет объём ⅓ × 6² × 4 = 48 кубических единиц.
- Апофема l = √(h² + (b/2)²), найденная по теореме Пифагора с использованием высоты и половины основания - для основания 6 и высоты 4 это √(16+9) = √25 = 5, ещё один треугольник 3-4-5.
- Полная SA = b² + 2bl добавляет квадратное основание к четырём треугольным граням (каждая площадью ½ × b × l, так что 4 грани дают 2bl) - для основания 6, высоты 4 (апофема 5) это 36 + 60 = 96 квадратных единиц.
Как найти объём четырёхугольной пирамиды?
Используйте V = ⅓b²h, где b - сторона основания, h - вертикальная высота. Пирамида с основанием 6 и высотой 4 имеет объём ⅓ × 36 × 4 = 48.
Что такое апофема пирамиды?
Это расстояние от середины стороны основания до вершины, найденное по l = √(h² + (b/2)²) - это не то же самое, что высота, которая идёт прямо вверх от центра основания.