Калькулятор конуса (объём и площадь поверхности)
Калькулятор конуса (объём и площадь поверхности)
Конус плавно сужается от круглого основания к одной точке (вершине) - рожки для мороженого, дорожные конусы и воронки являются повседневными примерами. Введите радиус и высоту (в любой удобной единице измерения), и калькулятор найдёт образующую (расстояние по поверхности конуса от края основания до вершины), объём и боковую и полную площадь поверхности, вместе со схемой и полным пошаговым решением.
- V = ⅓πr²h, ровно треть объёма цилиндра с тем же основанием и высотой - конус с радиусом 3 и высотой 4 имеет объём ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70 кубической единицы.
- Образующая l = √(r² + h²), найденная по теореме Пифагора - для радиуса 3 и высоты 4 это классический треугольник 3-4-5, дающий образующую ровно 5.
- Полная SA = πr(r + l) объединяет круглое основание (πr²) с боковой поверхностью (πrl, "развёрнутая" сторона конуса) - для радиуса 3, высоты 4 (образующая 5) это π × 3 × (3 + 5) ≈ 75,40 квадратной единицы.
Как найти объём конуса?
Используйте V = ⅓πr²h. Конус с радиусом 3 и высотой 4 имеет объём ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70.
Что такое образующая конуса?
Это расстояние от края основания до вершины, измеренное по поверхности конуса: l = √(r² + h²). Для радиуса 3 и высоты 4: l = √(9+16) = √25 = 5.
Калькулятор конуса (объём и площадь поверхности)
Конус плавно сужается от круглого основания к одной точке (вершине) - рожки для мороженого, дорожные конусы и воронки являются повседневными примерами. Введите радиус и высоту (в любой удобной единице измерения), и калькулятор найдёт образующую (расстояние по поверхности конуса от края основания до вершины), объём и боковую и полную площадь поверхности, вместе со схемой и полным пошаговым решением.
- V = ⅓πr²h, ровно треть объёма цилиндра с тем же основанием и высотой - конус с радиусом 3 и высотой 4 имеет объём ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70 кубической единицы.
- Образующая l = √(r² + h²), найденная по теореме Пифагора - для радиуса 3 и высоты 4 это классический треугольник 3-4-5, дающий образующую ровно 5.
- Полная SA = πr(r + l) объединяет круглое основание (πr²) с боковой поверхностью (πrl, "развёрнутая" сторона конуса) - для радиуса 3, высоты 4 (образующая 5) это π × 3 × (3 + 5) ≈ 75,40 квадратной единицы.
Как найти объём конуса?
Используйте V = ⅓πr²h. Конус с радиусом 3 и высотой 4 имеет объём ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70.
Что такое образующая конуса?
Это расстояние от края основания до вершины, измеренное по поверхности конуса: l = √(r² + h²). Для радиуса 3 и высоты 4: l = √(9+16) = √25 = 5.