Калькулятор капсулы (объём и площадь поверхности)
Калькулятор капсулы (объём и площадь поверхности)
Капсула - это цилиндр с полусферой на каждом конце - таблетки, концы газовых баллонов и сосуды под давлением являются повседневными примерами этой формы. Введите радиус и высоту только прямой цилиндрической части (в любой удобной единице измерения), и калькулятор найдёт объём, площадь поверхности и общую длину (цилиндр плюс оба скруглённых конца), вместе со схемой и полным пошаговым решением.
- V = πr²h + 4/3πr³, объём цилиндрической части плюс объём, равный полной сфере, от двух полусферических крышек вместе - радиус 2 и высота цилиндра 8 дают π×4×8 + 4/3×π×8 ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04 кубической единицы.
- SA = 2πrh + 4πr², изогнутая сторона цилиндра плюс площадь поверхности полной сферы от двух крышек - для тех же размеров это 2π×2×8 + 4π×4 ≈ 100,53 + 50,27 ≈ 150,80 квадратной единицы.
- Общая длина - это высота цилиндра плюс диаметр (2r), поскольку каждая полусферическая крышка добавляет радиус к каждому концу - радиус 2 и высота цилиндра 8 дают общую длину 8 + 4 = 12 единиц.
Как найти объём капсулы?
Сложите объём цилиндра с объёмом полной сферы: V = πr²h + 4/3πr³. Для радиуса 2 и высоты цилиндра 8: V ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04.
Почему две полусферические крышки равны одной полной сфере?
Две полусферы одинакового радиуса, соединённые своими плоскими круглыми гранями, образуют ровно одну полную сферу - поэтому их суммарный объём и площадь поверхности используют те же формулы, что и полная сфера.
Калькулятор капсулы (объём и площадь поверхности)
Капсула - это цилиндр с полусферой на каждом конце - таблетки, концы газовых баллонов и сосуды под давлением являются повседневными примерами этой формы. Введите радиус и высоту только прямой цилиндрической части (в любой удобной единице измерения), и калькулятор найдёт объём, площадь поверхности и общую длину (цилиндр плюс оба скруглённых конца), вместе со схемой и полным пошаговым решением.
- V = πr²h + 4/3πr³, объём цилиндрической части плюс объём, равный полной сфере, от двух полусферических крышек вместе - радиус 2 и высота цилиндра 8 дают π×4×8 + 4/3×π×8 ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04 кубической единицы.
- SA = 2πrh + 4πr², изогнутая сторона цилиндра плюс площадь поверхности полной сферы от двух крышек - для тех же размеров это 2π×2×8 + 4π×4 ≈ 100,53 + 50,27 ≈ 150,80 квадратной единицы.
- Общая длина - это высота цилиндра плюс диаметр (2r), поскольку каждая полусферическая крышка добавляет радиус к каждому концу - радиус 2 и высота цилиндра 8 дают общую длину 8 + 4 = 12 единиц.
Как найти объём капсулы?
Сложите объём цилиндра с объёмом полной сферы: V = πr²h + 4/3πr³. Для радиуса 2 и высоты цилиндра 8: V ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04.
Почему две полусферические крышки равны одной полной сфере?
Две полусферы одинакового радиуса, соединённые своими плоскими круглыми гранями, образуют ровно одну полную сферу - поэтому их суммарный объём и площадь поверхности используют те же формулы, что и полная сфера.