Калькулятор стандартного отклонения
Калькулятор стандартного отклонения
Введите список чисел и выберите, является ли это выборкой или полной генеральной совокупностью. Это рассчитает стандартное отклонение — наиболее широко используемую меру того, насколько разбросаны значения вокруг среднего.
- Формула выборки: Стандартное отклонение = √(Σ(x − среднее)² ÷ (n − 1)) — делит на n−1 (поправка Бесселя), используется, когда данные — выборка из большей совокупности.
- Формула генеральной совокупности: Стандартное отклонение = √(Σ(x − среднее)² ÷ n) — делит на n, используется только когда набор данных ЯВЛЯЕТСЯ всей совокупностью.
- Интерпретация результата: малое стандартное отклонение означает, что значения тесно группируются вокруг среднего; большое — что они широко разбросаны.
Использовать выборочное или генеральное стандартное отклонение?
На практике почти всегда используйте выборочное (n−1) — это правильный выбор, когда данные представляют подмножество большей группы.
Почему формула выборки делит на n−1, а не на n?
Деление на n имеет тенденцию занижать истинную дисперсию генеральной совокупности при работе с выборкой — поправка Бесселя (n−1) корректирует это смещение.
Калькулятор стандартного отклонения
Введите список чисел и выберите, является ли это выборкой или полной генеральной совокупностью. Это рассчитает стандартное отклонение — наиболее широко используемую меру того, насколько разбросаны значения вокруг среднего.
- Формула выборки: Стандартное отклонение = √(Σ(x − среднее)² ÷ (n − 1)) — делит на n−1 (поправка Бесселя), используется, когда данные — выборка из большей совокупности.
- Формула генеральной совокупности: Стандартное отклонение = √(Σ(x − среднее)² ÷ n) — делит на n, используется только когда набор данных ЯВЛЯЕТСЯ всей совокупностью.
- Интерпретация результата: малое стандартное отклонение означает, что значения тесно группируются вокруг среднего; большое — что они широко разбросаны.
Использовать выборочное или генеральное стандартное отклонение?
На практике почти всегда используйте выборочное (n−1) — это правильный выбор, когда данные представляют подмножество большей группы.
Почему формула выборки делит на n−1, а не на n?
Деление на n имеет тенденцию занижать истинную дисперсию генеральной совокупности при работе с выборкой — поправка Бесселя (n−1) корректирует это смещение.