Калькулятор среднего геометрического
Калькулятор среднего геометрического
Введите список положительных чисел, чтобы рассчитать их среднее геометрическое — корень N-й степени из их произведения. В отличие от обычного (арифметического) среднего, среднее геометрическое — математически правильный способ усреднения темпов изменения, процентов роста и отношений.
- Формула: Среднее геометрическое = (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/n) — корень n-й степени из произведения всех n значений.
- Требует положительных чисел: среднее геометрическое не определено для нуля или отрицательных значений, поэтому калькулятор незаметно исключает любые неположительные записи.
- Почему это важно для темпов роста: усреднение доходности инвестиций +50% и −50% простым средним даёт 0%, предполагая отсутствие изменений — но реальный результат — потеря 25%, что правильно отражает среднее геометрическое.
Когда использовать среднее геометрическое вместо арифметического?
Используйте среднее геометрическое при усреднении мультипликативных величин, таких как темпы роста, доходность инвестиций или отношения.
Что происходит, если в наборе данных есть ноль или отрицательное число?
Этот калькулятор исключает неположительные значения перед расчётом, поскольку среднее геометрическое математически не определено для них.
Калькулятор среднего геометрического
Введите список положительных чисел, чтобы рассчитать их среднее геометрическое — корень N-й степени из их произведения. В отличие от обычного (арифметического) среднего, среднее геометрическое — математически правильный способ усреднения темпов изменения, процентов роста и отношений.
- Формула: Среднее геометрическое = (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/n) — корень n-й степени из произведения всех n значений.
- Требует положительных чисел: среднее геометрическое не определено для нуля или отрицательных значений, поэтому калькулятор незаметно исключает любые неположительные записи.
- Почему это важно для темпов роста: усреднение доходности инвестиций +50% и −50% простым средним даёт 0%, предполагая отсутствие изменений — но реальный результат — потеря 25%, что правильно отражает среднее геометрическое.
Когда использовать среднее геометрическое вместо арифметического?
Используйте среднее геометрическое при усреднении мультипликативных величин, таких как темпы роста, доходность инвестиций или отношения.
Что происходит, если в наборе данных есть ноль или отрицательное число?
Этот калькулятор исключает неположительные значения перед расчётом, поскольку среднее геометрическое математически не определено для них.