Проверка чётности перестановки
Проверка чётности перестановки
Этот калькулятор считает инверсии в вашей перестановке, чтобы определить, чётна она или нечётна, например 2,1,3 имеет 1 инверсию, значит она нечётная.
Введите перестановку как последовательность чисел через запятую, и калькулятор определит её чётность, посчитав инверсии.
- Инверсия — это пара позиций, где большее число стоит перед меньшим, например в 2,1,3 пара (2,1) является инверсией, так как 2 стоит перед 1, но больше.
- Перестановка чётная, если у неё чётное количество инверсий, и нечётная при нечётном количестве, например 1,2,3 имеет 0 инверсий (чётная), а 2,1,3 имеет 1 инверсию (нечётная).
- Чётность перестановки важна при вычислении определителей и в теории групп, так как перестановка любых двух элементов всегда меняет чётность, независимо от того, какие два элемента переставлены.
Как посчитать инверсии в перестановке?
Сравните каждую пару позиций; считайте пару инверсией, если на более ранней позиции стоит большее число, чем на более поздней.
Чётна или нечётна перестановка 2,1,3?
Нечётна — у неё ровно 1 инверсия (пара 2,1).
Проверка чётности перестановки
Этот калькулятор считает инверсии в вашей перестановке, чтобы определить, чётна она или нечётна, например 2,1,3 имеет 1 инверсию, значит она нечётная.
Введите перестановку как последовательность чисел через запятую, и калькулятор определит её чётность, посчитав инверсии.
- Инверсия — это пара позиций, где большее число стоит перед меньшим, например в 2,1,3 пара (2,1) является инверсией, так как 2 стоит перед 1, но больше.
- Перестановка чётная, если у неё чётное количество инверсий, и нечётная при нечётном количестве, например 1,2,3 имеет 0 инверсий (чётная), а 2,1,3 имеет 1 инверсию (нечётная).
- Чётность перестановки важна при вычислении определителей и в теории групп, так как перестановка любых двух элементов всегда меняет чётность, независимо от того, какие два элемента переставлены.
Как посчитать инверсии в перестановке?
Сравните каждую пару позиций; считайте пару инверсией, если на более ранней позиции стоит большее число, чем на более поздней.
Чётна или нечётна перестановка 2,1,3?
Нечётна — у неё ровно 1 инверсия (пара 2,1).