Калькулятор сочетаний с повторениями
Калькулятор сочетаний с повторениями
Введите, сколько типов доступно (n) и сколько выбирается (r), и калькулятор найдёт количество сочетаний, если один и тот же тип можно выбрать более одного раза.
- Сочетания с повторениями позволяют выбирать один и тот же элемент несколько раз, в отличие от обычных сочетаний, где каждый элемент выбирается только раз — например, набор 3 вкусов мороженого из 5 доступных, где можно выбрать один вкус дважды.
- Формула сводится к обычному сочетанию в скрытом виде: C(n+r−1, r), учитывающему дополнительные способы расстановки повторяющихся выборов.
- Это также известно как «коэффициент мультимножества», так как считает мультимножества (коллекции, допускающие дубликаты) размера r из n типов.
Чем сочетания с повторениями отличаются от обычных сочетаний?
Обычные сочетания позволяют выбрать каждый элемент только раз, а сочетания с повторениями позволяют выбрать один и тот же элемент несколько раз, используя формулу C(n+r−1, r) вместо C(n, r).
Сколькими способами можно выбрать 3 вкуса из 5, допуская повторы?
C(5+3−1, 3) = C(7,3) = 35.
Калькулятор сочетаний с повторениями
Введите, сколько типов доступно (n) и сколько выбирается (r), и калькулятор найдёт количество сочетаний, если один и тот же тип можно выбрать более одного раза.
- Сочетания с повторениями позволяют выбирать один и тот же элемент несколько раз, в отличие от обычных сочетаний, где каждый элемент выбирается только раз — например, набор 3 вкусов мороженого из 5 доступных, где можно выбрать один вкус дважды.
- Формула сводится к обычному сочетанию в скрытом виде: C(n+r−1, r), учитывающему дополнительные способы расстановки повторяющихся выборов.
- Это также известно как «коэффициент мультимножества», так как считает мультимножества (коллекции, допускающие дубликаты) размера r из n типов.
Чем сочетания с повторениями отличаются от обычных сочетаний?
Обычные сочетания позволяют выбрать каждый элемент только раз, а сочетания с повторениями позволяют выбрать один и тот же элемент несколько раз, используя формулу C(n+r−1, r) вместо C(n, r).
Сколькими способами можно выбрать 3 вкуса из 5, допуская повторы?
C(5+3−1, 3) = C(7,3) = 35.