Калькулятор чисел беспорядков
Калькулятор чисел беспорядков
Этот калькулятор считает перестановки, в которых ни один элемент не остаётся на своём исходном месте, например у 4 элементов таких беспорядков 9, записывается !4 = 9.
Введите количество элементов, и калькулятор найдёт, сколькими способами их можно переставить так, чтобы ни один не остался на исходном месте.
- Беспорядок — это перестановка, в которой абсолютно ни один элемент не остаётся на своём исходном месте, в отличие от обычных перестановок, допускающих любую расстановку, включая случаи, когда некоторые элементы не сдвигаются.
- Классический пример — задача о шляпах: если n человек сдают шляпы, а их возвращают случайно, беспорядок — это любой исход, при котором никто не получает свою шляпу обратно.
- Беспорядки удивительно распространены: при больших n примерно 1/e (около 37%) всех перестановок являются беспорядками — это отношение быстро сходится с ростом n.
Как вычисляется беспорядок?
По рекуррентной формуле !n = (n−1)(!(n−1) + !(n−2)), начиная с !0 = 1 и !1 = 0.
Сколько беспорядков у набора из 4 элементов?
9 — существует 9 способов переставить 4 элемента так, чтобы ни один не остался на исходном месте.
Калькулятор чисел беспорядков
Этот калькулятор считает перестановки, в которых ни один элемент не остаётся на своём исходном месте, например у 4 элементов таких беспорядков 9, записывается !4 = 9.
Введите количество элементов, и калькулятор найдёт, сколькими способами их можно переставить так, чтобы ни один не остался на исходном месте.
- Беспорядок — это перестановка, в которой абсолютно ни один элемент не остаётся на своём исходном месте, в отличие от обычных перестановок, допускающих любую расстановку, включая случаи, когда некоторые элементы не сдвигаются.
- Классический пример — задача о шляпах: если n человек сдают шляпы, а их возвращают случайно, беспорядок — это любой исход, при котором никто не получает свою шляпу обратно.
- Беспорядки удивительно распространены: при больших n примерно 1/e (около 37%) всех перестановок являются беспорядками — это отношение быстро сходится с ростом n.
Как вычисляется беспорядок?
По рекуррентной формуле !n = (n−1)(!(n−1) + !(n−2)), начиная с !0 = 1 и !1 = 0.
Сколько беспорядков у набора из 4 элементов?
9 — существует 9 способов переставить 4 элемента так, чтобы ни один не остался на исходном месте.