Vérificateur de Parité de Permutation
Vérificateur de Parité de Permutation
Ce calculateur compte les inversions de votre permutation pour déterminer si elle est paire ou impaire, ex. 2,1,3 a 1 inversion, ce qui la rend impaire.
Entrez une permutation sous forme de séquence de nombres séparés par des virgules, et ce calculateur détermine sa parité en comptant les inversions.
- Une inversion est une paire de positions où un nombre plus grand apparaît avant un plus petit, ex. dans 2,1,3 la paire (2,1) est une inversion puisque 2 vient avant 1 mais est plus grand.
- Une permutation est paire si elle a un nombre pair d'inversions, et impaire si elle a un nombre impair, ex. 1,2,3 a 0 inversion (paire), tandis que 2,1,3 a 1 inversion (impaire).
- La parité de permutation compte dans le calcul des déterminants et la théorie des groupes, puisque l'échange de deux éléments quelconques inverse toujours la parité, peu importe lesquels sont échangés.
Comment compter les inversions dans une permutation ?
Comparez chaque paire de positions ; comptez une paire comme une inversion chaque fois que la position antérieure contient un nombre plus grand que la position ultérieure.
La permutation 2,1,3 est-elle paire ou impaire ?
Impaire — elle a exactement 1 inversion (la paire 2,1).
Vérificateur de Parité de Permutation
Ce calculateur compte les inversions de votre permutation pour déterminer si elle est paire ou impaire, ex. 2,1,3 a 1 inversion, ce qui la rend impaire.
Entrez une permutation sous forme de séquence de nombres séparés par des virgules, et ce calculateur détermine sa parité en comptant les inversions.
- Une inversion est une paire de positions où un nombre plus grand apparaît avant un plus petit, ex. dans 2,1,3 la paire (2,1) est une inversion puisque 2 vient avant 1 mais est plus grand.
- Une permutation est paire si elle a un nombre pair d'inversions, et impaire si elle a un nombre impair, ex. 1,2,3 a 0 inversion (paire), tandis que 2,1,3 a 1 inversion (impaire).
- La parité de permutation compte dans le calcul des déterminants et la théorie des groupes, puisque l'échange de deux éléments quelconques inverse toujours la parité, peu importe lesquels sont échangés.
Comment compter les inversions dans une permutation ?
Comparez chaque paire de positions ; comptez une paire comme une inversion chaque fois que la position antérieure contient un nombre plus grand que la position ultérieure.
La permutation 2,1,3 est-elle paire ou impaire ?
Impaire — elle a exactement 1 inversion (la paire 2,1).