Calculateur de Permutations avec Répétition (Multiensemble)
Calculateur de Permutations avec Répétition (Multiensemble)
Entrez le nombre total d'éléments et la taille de chaque groupe d'éléments identiques (comme des lettres répétées), et ce calculateur compte les arrangements distincts.
- Quand certains éléments sont identiques, les échanger ne crée pas un nouvel arrangement, donc la simple formule n! surestime le compte — diviser par la factorielle de la taille de chaque groupe répété corrige cela.
- La formule est n! / (n₁! × n₂! × … × nₖ!), où n est le compte total et chaque nᵢ est la taille d'un groupe répété.
- C'est exactement ainsi que fonctionne le comptage d'anagrammes : le mot MISSISSIPPI a 11 lettres (1 M, 4 I, 4 S, 2 P), donnant 11!/(1!4!4!2!) = 34 650 arrangements de lettres distincts.
Comment compter les arrangements quand certains éléments se répètent ?
Divisez la factorielle du nombre total d'éléments par le produit des factorielles de chaque groupe d'éléments identiques.
Combien d'arrangements distincts a MISSISSIPPI ?
11 lettres au total, avec des groupes de 1 (M), 4 (I), 4 (S) et 2 (P) : 11!/(1!×4!×4!×2!) = 39 916 800/1 152 = 34 650.
Calculateur de Permutations avec Répétition (Multiensemble)
Entrez le nombre total d'éléments et la taille de chaque groupe d'éléments identiques (comme des lettres répétées), et ce calculateur compte les arrangements distincts.
- Quand certains éléments sont identiques, les échanger ne crée pas un nouvel arrangement, donc la simple formule n! surestime le compte — diviser par la factorielle de la taille de chaque groupe répété corrige cela.
- La formule est n! / (n₁! × n₂! × … × nₖ!), où n est le compte total et chaque nᵢ est la taille d'un groupe répété.
- C'est exactement ainsi que fonctionne le comptage d'anagrammes : le mot MISSISSIPPI a 11 lettres (1 M, 4 I, 4 S, 2 P), donnant 11!/(1!4!4!2!) = 34 650 arrangements de lettres distincts.
Comment compter les arrangements quand certains éléments se répètent ?
Divisez la factorielle du nombre total d'éléments par le produit des factorielles de chaque groupe d'éléments identiques.
Combien d'arrangements distincts a MISSISSIPPI ?
11 lettres au total, avec des groupes de 1 (M), 4 (I), 4 (S) et 2 (P) : 11!/(1!×4!×4!×2!) = 39 916 800/1 152 = 34 650.