Calculateur de Permutations Circulaires
Calculateur de Permutations Circulaires
Entrez le nombre d'objets distincts à organiser en cercle, et ce calculateur trouve le nombre d'arrangements circulaires distincts.
- Les permutations circulaires diffèrent des linéaires car faire pivoter tout l'arrangement n'en crée pas un nouveau, donc n objets en cercle donnent (n−1)! arrangements au lieu de n!.
- Cela ne tient compte que de la symétrie de rotation : fixer la position d'un objet élimine les rotations redondantes, laissant (n−1)! façons d'organiser le reste.
- Si retourner le cercle (réflexion) est aussi considéré comme le même arrangement — comme avec un collier que l'on peut retourner — divisez encore par 2, donnant (n−1)!/2.
Pourquoi un arrangement circulaire est-il (n−1)! au lieu de n! ?
Dans un cercle, faire pivoter tout le monde d'une place ne crée pas un nouvel arrangement, donc vous fixez un objet en place et organisez les n−1 objets restants autour.
De combien de façons 5 personnes peuvent-elles s'asseoir autour d'une table ronde ?
(5−1)! = 4! = 24 arrangements distincts, si l'ordre horaire et antihoraire comptent comme différents.
Calculateur de Permutations Circulaires
Entrez le nombre d'objets distincts à organiser en cercle, et ce calculateur trouve le nombre d'arrangements circulaires distincts.
- Les permutations circulaires diffèrent des linéaires car faire pivoter tout l'arrangement n'en crée pas un nouveau, donc n objets en cercle donnent (n−1)! arrangements au lieu de n!.
- Cela ne tient compte que de la symétrie de rotation : fixer la position d'un objet élimine les rotations redondantes, laissant (n−1)! façons d'organiser le reste.
- Si retourner le cercle (réflexion) est aussi considéré comme le même arrangement — comme avec un collier que l'on peut retourner — divisez encore par 2, donnant (n−1)!/2.
Pourquoi un arrangement circulaire est-il (n−1)! au lieu de n! ?
Dans un cercle, faire pivoter tout le monde d'une place ne crée pas un nouvel arrangement, donc vous fixez un objet en place et organisez les n−1 objets restants autour.
De combien de façons 5 personnes peuvent-elles s'asseoir autour d'une table ronde ?
(5−1)! = 4! = 24 arrangements distincts, si l'ordre horaire et antihoraire comptent comme différents.