Calculateur de Tore (Volume et Surface)
Calculateur de Tore (Volume et Surface)
Un tore est un solide en forme de donut, formé en faisant tourner un cercle (le tube, rayon r) autour d'un axe à une distance R du propre centre du tube - les chambres à air, les bagels et les joints toriques en sont des exemples courants. Entrez le rayon du tube et le rayon central (dans l'unité de votre choix), et ce calculateur trouve le volume et la surface, avec un diagramme et le développement étape par étape complet.
- V = 2π²Rr², donc un tore avec un rayon de tube de 1,5 et un rayon central de 6 a un volume de 2 × π² × 6 × 1,5² ≈ 266,48 unités cubes.
- SA = 4π²Rr, pour le même tore cela donne 4 × π² × 6 × 1,5 ≈ 355,31 unités carrées - les deux formules proviennent du fait de traiter le tore comme un cercle d'aire/circonférence πr²/2πr balayé autour d'un cercle de rayon R (théorèmes du centroïde de Pappus).
- Ce calculateur suppose un tore standard (en anneau) où r < R - le rayon du tube doit être inférieur au rayon central, sinon le tube se chevaucherait au milieu et la forme n'aurait pas de trou.
Comment trouver le volume d'un tore ?
Utilisez V = 2π²Rr², où R est le rayon central (du centre du trou au centre du tube) et r est le rayon du tube. Pour r = 1,5, R = 6 : V = 2 × π² × 6 × 1,5² ≈ 266,48.
Quelle est la différence entre R et r pour un tore ?
R (rayon central) est mesuré du centre même du trou du donut jusqu'au centre du tube ; r (rayon du tube) est le rayon du tube lui-même, mesuré de l'axe du tube jusqu'à sa surface extérieure.
Calculateur de Tore (Volume et Surface)
Un tore est un solide en forme de donut, formé en faisant tourner un cercle (le tube, rayon r) autour d'un axe à une distance R du propre centre du tube - les chambres à air, les bagels et les joints toriques en sont des exemples courants. Entrez le rayon du tube et le rayon central (dans l'unité de votre choix), et ce calculateur trouve le volume et la surface, avec un diagramme et le développement étape par étape complet.
- V = 2π²Rr², donc un tore avec un rayon de tube de 1,5 et un rayon central de 6 a un volume de 2 × π² × 6 × 1,5² ≈ 266,48 unités cubes.
- SA = 4π²Rr, pour le même tore cela donne 4 × π² × 6 × 1,5 ≈ 355,31 unités carrées - les deux formules proviennent du fait de traiter le tore comme un cercle d'aire/circonférence πr²/2πr balayé autour d'un cercle de rayon R (théorèmes du centroïde de Pappus).
- Ce calculateur suppose un tore standard (en anneau) où r < R - le rayon du tube doit être inférieur au rayon central, sinon le tube se chevaucherait au milieu et la forme n'aurait pas de trou.
Comment trouver le volume d'un tore ?
Utilisez V = 2π²Rr², où R est le rayon central (du centre du trou au centre du tube) et r est le rayon du tube. Pour r = 1,5, R = 6 : V = 2 × π² × 6 × 1,5² ≈ 266,48.
Quelle est la différence entre R et r pour un tore ?
R (rayon central) est mesuré du centre même du trou du donut jusqu'au centre du tube ; r (rayon du tube) est le rayon du tube lui-même, mesuré de l'axe du tube jusqu'à sa surface extérieure.