Calculateur de Cône (Volume et Surface)
Calculateur de Cône (Volume et Surface)
Un cône se rétrécit progressivement d'une base circulaire jusqu'à un seul point (le sommet) - les cônes de crème glacée, les cônes de signalisation et les entonnoirs en sont des exemples courants. Entrez le rayon et la hauteur (dans l'unité de votre choix), et ce calculateur trouve la génératrice (la distance le long de la surface du cône, du bord de la base jusqu'au sommet), le volume et la surface latérale et totale, avec un diagramme et le développement étape par étape complet.
- V = ⅓πr²h, exactement un tiers du volume d'un cylindre de même base et hauteur - un cône de rayon 3 et de hauteur 4 a un volume de ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70 unités cubes.
- La génératrice est l = √(r² + h²), trouvée grâce au théorème de Pythagore - pour un rayon de 3 et une hauteur de 4, c'est le triangle classique 3-4-5, donnant une génératrice de exactement 5.
- La surface totale = πr(r + l) combine la base circulaire (πr²) avec la surface latérale (πrl, le côté du cône « déroulé ») - pour un rayon de 3, une hauteur de 4 (génératrice 5), cela donne π × 3 × (3 + 5) ≈ 75,40 unités carrées.
Comment trouver le volume d'un cône ?
Utilisez V = ⅓πr²h. Un cône de rayon 3 et de hauteur 4 a un volume de ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70.
Qu'est-ce que la génératrice d'un cône ?
C'est la distance du bord de la base jusqu'au sommet, mesurée le long de la surface du cône : l = √(r² + h²). Pour un rayon de 3 et une hauteur de 4 : l = √(9+16) = √25 = 5.
Calculateur de Cône (Volume et Surface)
Un cône se rétrécit progressivement d'une base circulaire jusqu'à un seul point (le sommet) - les cônes de crème glacée, les cônes de signalisation et les entonnoirs en sont des exemples courants. Entrez le rayon et la hauteur (dans l'unité de votre choix), et ce calculateur trouve la génératrice (la distance le long de la surface du cône, du bord de la base jusqu'au sommet), le volume et la surface latérale et totale, avec un diagramme et le développement étape par étape complet.
- V = ⅓πr²h, exactement un tiers du volume d'un cylindre de même base et hauteur - un cône de rayon 3 et de hauteur 4 a un volume de ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70 unités cubes.
- La génératrice est l = √(r² + h²), trouvée grâce au théorème de Pythagore - pour un rayon de 3 et une hauteur de 4, c'est le triangle classique 3-4-5, donnant une génératrice de exactement 5.
- La surface totale = πr(r + l) combine la base circulaire (πr²) avec la surface latérale (πrl, le côté du cône « déroulé ») - pour un rayon de 3, une hauteur de 4 (génératrice 5), cela donne π × 3 × (3 + 5) ≈ 75,40 unités carrées.
Comment trouver le volume d'un cône ?
Utilisez V = ⅓πr²h. Un cône de rayon 3 et de hauteur 4 a un volume de ⅓ × π × 3² × 4 ≈ 37,70.
Qu'est-ce que la génératrice d'un cône ?
C'est la distance du bord de la base jusqu'au sommet, mesurée le long de la surface du cône : l = √(r² + h²). Pour un rayon de 3 et une hauteur de 4 : l = √(9+16) = √25 = 5.