Calculateur d'Aire et de Périmètre de Polygone Régulier
Calculateur d'Aire et de Périmètre de Polygone Régulier
Un polygone régulier a tous ses côtés et tous ses angles égaux - triangles, carrés, pentagones, hexagones, etc. Entrez le nombre de côtés et la longueur du côté, et ce calculateur trouve le périmètre, l'apothème (la distance du centre au milieu d'un côté) et l'aire, avec un diagramme et le développement étape par étape complet.
- Périmètre = n × s, donc un hexagone (n=6) de côté 4 a un périmètre de 6 × 4 = 24 unités.
- Apothème = s / (2 × tan(π/n)), la distance du centre au milieu d'un côté - pour le même hexagone, c'est 4 / (2 × tan(30°)) ≈ 3,46.
- Aire = (Périmètre × Apothème) / 2, la même relation s'applique à tout polygone régulier, car il peut être divisé en n triangles isocèles identiques - pour l'hexagone, c'est (24 × 3,46) / 2 ≈ 41,57.
Comment trouver l'aire d'un polygone régulier ?
Trouvez d'abord l'apothème, puis utilisez Aire = (Périmètre × Apothème) / 2. Pour un hexagone de côté 4 : périmètre 24, apothème ≈ 3,46, aire ≈ 41,57.
Qu'est-ce qu'un apothème ?
L'apothème est la distance perpendiculaire du centre d'un polygone régulier au milieu de n'importe quel côté - elle est toujours plus courte que la distance du centre à un sommet.
Calculateur d'Aire et de Périmètre de Polygone Régulier
Un polygone régulier a tous ses côtés et tous ses angles égaux - triangles, carrés, pentagones, hexagones, etc. Entrez le nombre de côtés et la longueur du côté, et ce calculateur trouve le périmètre, l'apothème (la distance du centre au milieu d'un côté) et l'aire, avec un diagramme et le développement étape par étape complet.
- Périmètre = n × s, donc un hexagone (n=6) de côté 4 a un périmètre de 6 × 4 = 24 unités.
- Apothème = s / (2 × tan(π/n)), la distance du centre au milieu d'un côté - pour le même hexagone, c'est 4 / (2 × tan(30°)) ≈ 3,46.
- Aire = (Périmètre × Apothème) / 2, la même relation s'applique à tout polygone régulier, car il peut être divisé en n triangles isocèles identiques - pour l'hexagone, c'est (24 × 3,46) / 2 ≈ 41,57.
Comment trouver l'aire d'un polygone régulier ?
Trouvez d'abord l'apothème, puis utilisez Aire = (Périmètre × Apothème) / 2. Pour un hexagone de côté 4 : périmètre 24, apothème ≈ 3,46, aire ≈ 41,57.
Qu'est-ce qu'un apothème ?
L'apothème est la distance perpendiculaire du centre d'un polygone régulier au milieu de n'importe quel côté - elle est toujours plus courte que la distance du centre à un sommet.