Calculateur d'Aire de Triangle
Calculateur d'Aire de Triangle
Quand vous connaissez les trois côtés d'un triangle mais pas sa hauteur, la formule de Héron permet de trouver l'aire directement, sans avoir à identifier une base et à tracer une perpendiculaire. Entrez les trois côtés, et ce calculateur calcule le demi-périmètre, l'aire et le périmètre, avec un diagramme et le développement étape par étape complet.
- Formule de Héron : Aire = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), où s est le demi-périmètre (a+b+c)/2 - pour des côtés 5, 6, 7 : s = 9, aire = √(9×4×3×2) ≈ 14,70.
- Les trois côtés doivent satisfaire l'inégalité triangulaire (chaque côté plus court que la somme des deux autres), sinon un tel triangle n'existe pas - le calculateur renvoie alors une aire de 0.
- Cette méthode fonctionne pour tout triangle - scalène, isocèle ou équilatéral - et est souvent plus rapide que la formule base × hauteur quand seuls les trois côtés sont connus.
Comment trouver l'aire d'un triangle avec 3 côtés ?
Utilisez la formule de Héron : trouvez d'abord le demi-périmètre s = (a+b+c)/2, puis Aire = √(s(s-a)(s-b)(s-c)). Pour des côtés 5, 6, 7 : s = 9, Aire = √(9×4×3×2) ≈ 14,70.
Que se passe-t-il si les trois côtés ne forment pas un triangle ?
Si un côté est plus long que la somme des deux autres (ou égal), les côtés ne peuvent pas former un triangle fermé, et l'expression sous la racine devient nulle ou négative - le calculateur affiche une aire de 0.
Calculateur d'Aire de Triangle
Quand vous connaissez les trois côtés d'un triangle mais pas sa hauteur, la formule de Héron permet de trouver l'aire directement, sans avoir à identifier une base et à tracer une perpendiculaire. Entrez les trois côtés, et ce calculateur calcule le demi-périmètre, l'aire et le périmètre, avec un diagramme et le développement étape par étape complet.
- Formule de Héron : Aire = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), où s est le demi-périmètre (a+b+c)/2 - pour des côtés 5, 6, 7 : s = 9, aire = √(9×4×3×2) ≈ 14,70.
- Les trois côtés doivent satisfaire l'inégalité triangulaire (chaque côté plus court que la somme des deux autres), sinon un tel triangle n'existe pas - le calculateur renvoie alors une aire de 0.
- Cette méthode fonctionne pour tout triangle - scalène, isocèle ou équilatéral - et est souvent plus rapide que la formule base × hauteur quand seuls les trois côtés sont connus.
Comment trouver l'aire d'un triangle avec 3 côtés ?
Utilisez la formule de Héron : trouvez d'abord le demi-périmètre s = (a+b+c)/2, puis Aire = √(s(s-a)(s-b)(s-c)). Pour des côtés 5, 6, 7 : s = 9, Aire = √(9×4×3×2) ≈ 14,70.
Que se passe-t-il si les trois côtés ne forment pas un triangle ?
Si un côté est plus long que la somme des deux autres (ou égal), les côtés ne peuvent pas former un triangle fermé, et l'expression sous la racine devient nulle ou négative - le calculateur affiche une aire de 0.