Calculadora de Permutaciones Circulares
Calculadora de Permutaciones Circulares
Introduce el número de objetos distintos para organizar en círculo, y esta calculadora encuentra el número de disposiciones circulares distintas.
- Las permutaciones circulares difieren de las lineales porque rotar toda la disposición no crea una nueva, así que n objetos en círculo dan (n−1)! disposiciones en lugar de n!.
- Esto tiene en cuenta solo la simetría rotacional: fijar la posición de un objeto elimina las rotaciones redundantes, dejando (n−1)! formas de organizar el resto.
- Si voltear el círculo (reflejo) también se considera la misma disposición — como con un collar que se puede voltear — divide de nuevo entre 2, dando (n−1)!/2.
¿Por qué una disposición circular es (n−1)! en lugar de n!?
En un círculo, rotar a todos un asiento no crea una nueva disposición, así que fijas un objeto en su lugar y organizas los n−1 objetos restantes a su alrededor.
¿De cuántas formas pueden sentarse 5 personas alrededor de una mesa redonda?
(5−1)! = 4! = 24 disposiciones distintas, si el sentido horario y antihorario cuentan como diferentes.
Calculadora de Permutaciones Circulares
Introduce el número de objetos distintos para organizar en círculo, y esta calculadora encuentra el número de disposiciones circulares distintas.
- Las permutaciones circulares difieren de las lineales porque rotar toda la disposición no crea una nueva, así que n objetos en círculo dan (n−1)! disposiciones en lugar de n!.
- Esto tiene en cuenta solo la simetría rotacional: fijar la posición de un objeto elimina las rotaciones redundantes, dejando (n−1)! formas de organizar el resto.
- Si voltear el círculo (reflejo) también se considera la misma disposición — como con un collar que se puede voltear — divide de nuevo entre 2, dando (n−1)!/2.
¿Por qué una disposición circular es (n−1)! en lugar de n!?
En un círculo, rotar a todos un asiento no crea una nueva disposición, así que fijas un objeto en su lugar y organizas los n−1 objetos restantes a su alrededor.
¿De cuántas formas pueden sentarse 5 personas alrededor de una mesa redonda?
(5−1)! = 4! = 24 disposiciones distintas, si el sentido horario y antihorario cuentan como diferentes.