Calculadora de Número de Desarreglos
Calculadora de Número de Desarreglos
Esta calculadora cuenta permutaciones donde ningún elemento termina en su posición original, ej. 4 elementos tienen 9 de esos desarreglos, escrito !4 = 9.
Introduce el número de elementos, y esta calculadora encuentra de cuántas formas se pueden reordenar de modo que ninguno quede en su lugar original.
- Un desarreglo es una permutación donde absolutamente ningún elemento queda en su posición original, a diferencia de las permutaciones ordinarias, que permiten cualquier disposición, incluidas aquellas donde algunos elementos no se mueven.
- El ejemplo clásico es el problema del guardarropa: si n personas entregan un sombrero cada una y los sombreros se devuelven al azar, un desarreglo es cualquier resultado donde nadie recupera su propio sombrero.
- Los desarreglos son sorprendentemente comunes: para n grande, aproximadamente 1/e (cerca del 37%) de todas las permutaciones son desarreglos, una proporción que converge rápidamente al crecer n.
¿Cómo se calcula un desarreglo?
Usando la recurrencia !n = (n−1)(!(n−1) + !(n−2)), empezando desde !0 = 1 y !1 = 0.
¿Cuántos desarreglos tiene un conjunto de 4 elementos?
9 — hay 9 formas de reordenar 4 elementos de modo que ninguno quede en su posición original.
Calculadora de Número de Desarreglos
Esta calculadora cuenta permutaciones donde ningún elemento termina en su posición original, ej. 4 elementos tienen 9 de esos desarreglos, escrito !4 = 9.
Introduce el número de elementos, y esta calculadora encuentra de cuántas formas se pueden reordenar de modo que ninguno quede en su lugar original.
- Un desarreglo es una permutación donde absolutamente ningún elemento queda en su posición original, a diferencia de las permutaciones ordinarias, que permiten cualquier disposición, incluidas aquellas donde algunos elementos no se mueven.
- El ejemplo clásico es el problema del guardarropa: si n personas entregan un sombrero cada una y los sombreros se devuelven al azar, un desarreglo es cualquier resultado donde nadie recupera su propio sombrero.
- Los desarreglos son sorprendentemente comunes: para n grande, aproximadamente 1/e (cerca del 37%) de todas las permutaciones son desarreglos, una proporción que converge rápidamente al crecer n.
¿Cómo se calcula un desarreglo?
Usando la recurrencia !n = (n−1)(!(n−1) + !(n−2)), empezando desde !0 = 1 y !1 = 0.
¿Cuántos desarreglos tiene un conjunto de 4 elementos?
9 — hay 9 formas de reordenar 4 elementos de modo que ninguno quede en su posición original.