Calculadora de Toro (Volumen y Área de Superficie)
Calculadora de Toro (Volumen y Área de Superficie)
Un toro es un sólido con forma de dona, formado al girar un círculo (el tubo, radio r) alrededor de un eje a una distancia R del propio centro del tubo - las cámaras de aire, los bagels y las juntas tóricas son ejemplos cotidianos. Introduce el radio del tubo y el radio central (en la unidad que prefieras), y esta calculadora encuentra el volumen y el área de superficie, junto con un diagrama y el desarrollo paso a paso completo.
- V = 2π²Rr², así un toro con radio de tubo 1,5 y radio central 6 tiene un volumen de 2 × π² × 6 × 1,5² ≈ 266,48 unidades cúbicas.
- SA = 4π²Rr, para el mismo toro eso es 4 × π² × 6 × 1,5 ≈ 355,31 unidades cuadradas - ambas fórmulas provienen de tratar el toro como un círculo de área/circunferencia πr²/2πr girado alrededor de un círculo de radio R (teoremas del centroide de Pappus).
- Esta calculadora asume un toro estándar (de anillo) donde r < R - el radio del tubo debe ser menor que el radio central, de lo contrario el tubo se solaparía consigo mismo en el centro y la forma no tendría agujero.
¿Cómo hallo el volumen de un toro?
Usa V = 2π²Rr², donde R es el radio central (del centro del agujero al centro del tubo) y r es el radio del tubo. Para r = 1,5, R = 6: V = 2 × π² × 6 × 1,5² ≈ 266,48.
¿Cuál es la diferencia entre R y r en un toro?
R (radio central) se mide desde el centro mismo del agujero de la dona hasta el centro del tubo; r (radio del tubo) es el radio del tubo en sí, medido desde la línea central del tubo hasta su superficie exterior.
Calculadora de Toro (Volumen y Área de Superficie)
Un toro es un sólido con forma de dona, formado al girar un círculo (el tubo, radio r) alrededor de un eje a una distancia R del propio centro del tubo - las cámaras de aire, los bagels y las juntas tóricas son ejemplos cotidianos. Introduce el radio del tubo y el radio central (en la unidad que prefieras), y esta calculadora encuentra el volumen y el área de superficie, junto con un diagrama y el desarrollo paso a paso completo.
- V = 2π²Rr², así un toro con radio de tubo 1,5 y radio central 6 tiene un volumen de 2 × π² × 6 × 1,5² ≈ 266,48 unidades cúbicas.
- SA = 4π²Rr, para el mismo toro eso es 4 × π² × 6 × 1,5 ≈ 355,31 unidades cuadradas - ambas fórmulas provienen de tratar el toro como un círculo de área/circunferencia πr²/2πr girado alrededor de un círculo de radio R (teoremas del centroide de Pappus).
- Esta calculadora asume un toro estándar (de anillo) donde r < R - el radio del tubo debe ser menor que el radio central, de lo contrario el tubo se solaparía consigo mismo en el centro y la forma no tendría agujero.
¿Cómo hallo el volumen de un toro?
Usa V = 2π²Rr², donde R es el radio central (del centro del agujero al centro del tubo) y r es el radio del tubo. Para r = 1,5, R = 6: V = 2 × π² × 6 × 1,5² ≈ 266,48.
¿Cuál es la diferencia entre R y r en un toro?
R (radio central) se mide desde el centro mismo del agujero de la dona hasta el centro del tubo; r (radio del tubo) es el radio del tubo en sí, medido desde la línea central del tubo hasta su superficie exterior.