Calculadora de Cápsula (Volumen y Área de Superficie)
Calculadora de Cápsula (Volumen y Área de Superficie)
Una cápsula es un cilindro rematado con una semiesfera en cada extremo - las píldoras, los extremos de los tanques de propano y los recipientes a presión son ejemplos cotidianos de esta forma. Introduce el radio y la altura de solo la sección cilíndrica recta (en la unidad que prefieras), y esta calculadora encuentra el volumen, el área de superficie y la longitud total (cilindro más ambos extremos redondeados), junto con un diagrama y el desarrollo paso a paso completo.
- V = πr²h + 4/3πr³, el volumen de la sección cilíndrica más el volumen equivalente a una esfera completa de los dos extremos semiesféricos combinados - radio 2 y altura del cilindro 8 dan π×4×8 + 4/3×π×8 ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04 unidades cúbicas.
- SA = 2πrh + 4πr², el lado curvo del cilindro más el área de superficie de una esfera completa de los dos extremos - para las mismas dimensiones, eso es 2π×2×8 + 4π×4 ≈ 100,53 + 50,27 ≈ 150,80 unidades cuadradas.
- La longitud total es la altura del cilindro más el diámetro (2r), ya que cada extremo semiesférico añade un radio a cada extremo - radio 2 y altura del cilindro 8 dan una longitud total de 8 + 4 = 12 unidades.
¿Cómo hallo el volumen de una forma de cápsula?
Suma el volumen del cilindro al volumen de una esfera completa: V = πr²h + 4/3πr³. Para radio 2 y altura del cilindro 8: V ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04.
¿Por qué dos extremos semiesféricos equivalen a una esfera completa?
Dos semiesferas del mismo radio, unidas por sus caras circulares planas, forman exactamente una esfera completa - por eso su volumen y área de superficie combinados usan las mismas fórmulas que una esfera completa.
Calculadora de Cápsula (Volumen y Área de Superficie)
Una cápsula es un cilindro rematado con una semiesfera en cada extremo - las píldoras, los extremos de los tanques de propano y los recipientes a presión son ejemplos cotidianos de esta forma. Introduce el radio y la altura de solo la sección cilíndrica recta (en la unidad que prefieras), y esta calculadora encuentra el volumen, el área de superficie y la longitud total (cilindro más ambos extremos redondeados), junto con un diagrama y el desarrollo paso a paso completo.
- V = πr²h + 4/3πr³, el volumen de la sección cilíndrica más el volumen equivalente a una esfera completa de los dos extremos semiesféricos combinados - radio 2 y altura del cilindro 8 dan π×4×8 + 4/3×π×8 ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04 unidades cúbicas.
- SA = 2πrh + 4πr², el lado curvo del cilindro más el área de superficie de una esfera completa de los dos extremos - para las mismas dimensiones, eso es 2π×2×8 + 4π×4 ≈ 100,53 + 50,27 ≈ 150,80 unidades cuadradas.
- La longitud total es la altura del cilindro más el diámetro (2r), ya que cada extremo semiesférico añade un radio a cada extremo - radio 2 y altura del cilindro 8 dan una longitud total de 8 + 4 = 12 unidades.
¿Cómo hallo el volumen de una forma de cápsula?
Suma el volumen del cilindro al volumen de una esfera completa: V = πr²h + 4/3πr³. Para radio 2 y altura del cilindro 8: V ≈ 100,53 + 33,51 ≈ 134,04.
¿Por qué dos extremos semiesféricos equivalen a una esfera completa?
Dos semiesferas del mismo radio, unidas por sus caras circulares planas, forman exactamente una esfera completa - por eso su volumen y área de superficie combinados usan las mismas fórmulas que una esfera completa.