Kombinationsrechner (nCr)
Kombinationsrechner (nCr)
Geben Sie die Gesamtzahl der Elemente (n) und wie viele Sie auswählen (r) ein. Dies berechnet die Anzahl der Kombinationen — die Anzahl unterschiedlicher Gruppen von r Elementen, die Sie aus n wählen können, wobei die Reihenfolge der Auswahl keine Rolle spielt.
- Formel: nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!) — die Anzahl ungeordneter Teilmengen der Größe r aus einer Menge von n.
- Reihenfolge spielt keine Rolle: die Wahl von {A, B, C} ist dieselbe Kombination wie {C, B, A}, im Gegensatz zu Permutationen.
- Häufige Anwendungen: Lotteriechancen, Poker-Hand-Zählungen, Ausschusswahl.
Was ist der Unterschied zwischen Kombinationen und Permutationen?
Kombinationen zählen Gruppen unabhängig von der Reihenfolge, während Permutationen Anordnungen zählen, bei denen die Reihenfolge eine Rolle spielt.
Was ist, wenn r größer als n ist?
Es gibt keine Möglichkeit, mehr Elemente zu wählen, als vorhanden sind, daher ist das Ergebnis 0, wenn r > n.
Kombinationsrechner (nCr)
Geben Sie die Gesamtzahl der Elemente (n) und wie viele Sie auswählen (r) ein. Dies berechnet die Anzahl der Kombinationen — die Anzahl unterschiedlicher Gruppen von r Elementen, die Sie aus n wählen können, wobei die Reihenfolge der Auswahl keine Rolle spielt.
- Formel: nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!) — die Anzahl ungeordneter Teilmengen der Größe r aus einer Menge von n.
- Reihenfolge spielt keine Rolle: die Wahl von {A, B, C} ist dieselbe Kombination wie {C, B, A}, im Gegensatz zu Permutationen.
- Häufige Anwendungen: Lotteriechancen, Poker-Hand-Zählungen, Ausschusswahl.
Was ist der Unterschied zwischen Kombinationen und Permutationen?
Kombinationen zählen Gruppen unabhängig von der Reihenfolge, während Permutationen Anordnungen zählen, bei denen die Reihenfolge eine Rolle spielt.
Was ist, wenn r größer als n ist?
Es gibt keine Möglichkeit, mehr Elemente zu wählen, als vorhanden sind, daher ist das Ergebnis 0, wenn r > n.