Erwartungswertrechner
Erwartungswertrechner
Geben Sie eine durch Kommas getrennte Liste möglicher Ergebnisse (Werte) und eine entsprechende durch Kommas getrennte Liste ihrer Wahrscheinlichkeiten ein. Dies berechnet den Erwartungswert — den wahrscheinlichkeitsgewichteten Durchschnitt aller möglichen Ergebnisse.
- Formel: E(X) = Σ (Wert × Wahrscheinlichkeit) — Summe jedes Ergebnisses multipliziert mit seiner eigenen Eintrittswahrscheinlichkeit.
- Wahrscheinlichkeiten sollten sich zu 1 summieren: eine gültige Wahrscheinlichkeitsverteilung über alle aufgeführten Ergebnisse sollte sich zu 100% (1.0) summieren.
- Keine Vorhersage eines einzelnen Ergebnisses: der Erwartungswert beschreibt den langfristigen Durchschnitt über viele Wiederholungen — ein einzelner Versuch kann weit davon abweichen.
Was bedeutet ein negativer Erwartungswert?
Es bedeutet, dass Sie im Durchschnitt über viele Wiederholungen mehr verlieren als gewinnen würden — üblich bei Glücksspiel und Versicherungen aus Kundensicht.
Müssen die Werte- und Wahrscheinlichkeitslisten gleich lang sein?
Ja — jeder Wert muss mit genau einer Wahrscheinlichkeit gepaart werden, daher sollten beide durch Kommas getrennten Listen die gleiche Anzahl von Einträgen in entsprechender Reihenfolge enthalten.
Erwartungswertrechner
Geben Sie eine durch Kommas getrennte Liste möglicher Ergebnisse (Werte) und eine entsprechende durch Kommas getrennte Liste ihrer Wahrscheinlichkeiten ein. Dies berechnet den Erwartungswert — den wahrscheinlichkeitsgewichteten Durchschnitt aller möglichen Ergebnisse.
- Formel: E(X) = Σ (Wert × Wahrscheinlichkeit) — Summe jedes Ergebnisses multipliziert mit seiner eigenen Eintrittswahrscheinlichkeit.
- Wahrscheinlichkeiten sollten sich zu 1 summieren: eine gültige Wahrscheinlichkeitsverteilung über alle aufgeführten Ergebnisse sollte sich zu 100% (1.0) summieren.
- Keine Vorhersage eines einzelnen Ergebnisses: der Erwartungswert beschreibt den langfristigen Durchschnitt über viele Wiederholungen — ein einzelner Versuch kann weit davon abweichen.
Was bedeutet ein negativer Erwartungswert?
Es bedeutet, dass Sie im Durchschnitt über viele Wiederholungen mehr verlieren als gewinnen würden — üblich bei Glücksspiel und Versicherungen aus Kundensicht.
Müssen die Werte- und Wahrscheinlichkeitslisten gleich lang sein?
Ja — jeder Wert muss mit genau einer Wahrscheinlichkeit gepaart werden, daher sollten beide durch Kommas getrennten Listen die gleiche Anzahl von Einträgen in entsprechender Reihenfolge enthalten.