Konfidenzintervall-Rechner
Konfidenzintervall-Rechner
Geben Sie Mittelwert, Standardabweichung und Größe Ihrer Stichprobe sowie das gewünschte Konfidenzniveau ein. Dies berechnet den Wertebereich, der wahrscheinlich den wahren Populationsmittelwert enthält, unter Verwendung der Student-t-Verteilung — die richtige Wahl, wenn die Standardabweichung der Population unbekannt ist und aus der Stichprobe geschätzt wird.
- Formel: KI = Stichprobenmittelwert ± (kritischer t-Wert × Standardabweichung ÷ √n), wobei der kritische t-Wert sowohl vom Konfidenzniveau als auch von den Freiheitsgraden der Stichprobe (n − 1) abhängt.
- Breiter ist nicht schlechter: ein breiteres Intervall beim gleichen Konfidenzniveau spiegelt normalerweise nur mehr Variabilität oder eine kleinere Stichprobe wider.
- Verwendet die t-Verteilung, keinen festen z-Wert: kleinere Stichproben erhalten ein proportional breiteres Intervall, um die zusätzliche Unsicherheit zu berücksichtigen.
Was bedeutet "95% Konfidenz" eigentlich?
Es bedeutet, dass wenn Sie diesen Stichprobenprozess viele Male wiederholen und jedes Mal ein Konfidenzintervall bilden würden, etwa 95% dieser Intervalle den wahren Populationsmittelwert enthalten würden.
Warum verbreitert eine kleinere Stichprobengröße das Intervall?
Kleinere Stichproben liefern eine weniger genaue Schätzung sowohl des Mittelwerts als auch der Standardabweichung, sodass die t-Verteilung einen größeren kritischen Wert zuweist, um diese zusätzliche Unsicherheit auszugleichen.
Konfidenzintervall-Rechner
Geben Sie Mittelwert, Standardabweichung und Größe Ihrer Stichprobe sowie das gewünschte Konfidenzniveau ein. Dies berechnet den Wertebereich, der wahrscheinlich den wahren Populationsmittelwert enthält, unter Verwendung der Student-t-Verteilung — die richtige Wahl, wenn die Standardabweichung der Population unbekannt ist und aus der Stichprobe geschätzt wird.
- Formel: KI = Stichprobenmittelwert ± (kritischer t-Wert × Standardabweichung ÷ √n), wobei der kritische t-Wert sowohl vom Konfidenzniveau als auch von den Freiheitsgraden der Stichprobe (n − 1) abhängt.
- Breiter ist nicht schlechter: ein breiteres Intervall beim gleichen Konfidenzniveau spiegelt normalerweise nur mehr Variabilität oder eine kleinere Stichprobe wider.
- Verwendet die t-Verteilung, keinen festen z-Wert: kleinere Stichproben erhalten ein proportional breiteres Intervall, um die zusätzliche Unsicherheit zu berücksichtigen.
Was bedeutet "95% Konfidenz" eigentlich?
Es bedeutet, dass wenn Sie diesen Stichprobenprozess viele Male wiederholen und jedes Mal ein Konfidenzintervall bilden würden, etwa 95% dieser Intervalle den wahren Populationsmittelwert enthalten würden.
Warum verbreitert eine kleinere Stichprobengröße das Intervall?
Kleinere Stichproben liefern eine weniger genaue Schätzung sowohl des Mittelwerts als auch der Standardabweichung, sodass die t-Verteilung einen größeren kritischen Wert zuweist, um diese zusätzliche Unsicherheit auszugleichen.