Rechner für Fläche und Umfang eines regelmäßigen Vielecks
Rechner für Fläche und Umfang eines regelmäßigen Vielecks
Ein regelmäßiges Vieleck hat alle Seiten und alle Winkel gleich - Dreiecke, Quadrate, Fünfecke, Sechsecke und so weiter. Geben Sie die Anzahl der Seiten und die Seitenlänge ein, und dieser Rechner findet den Umfang, das Apothem (den Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte einer Seite) und die Fläche, zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- Umfang = n × s, also hat ein Sechseck (n=6) mit Seite 4 einen Umfang von 6 × 4 = 24 Einheiten.
- Apothem = s / (2 × tan(π/n)), der Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte einer Seite - für dasselbe Sechseck sind das 4 / (2 × tan(30°)) ≈ 3,46.
- Fläche = (Umfang × Apothem) / 2, dieselbe Beziehung gilt für jedes regelmäßige Vieleck, da es sich in n identische gleichschenklige Dreiecke aufteilen lässt - für das Sechseck sind das (24 × 3,46) / 2 ≈ 41,57.
Wie finde ich die Fläche eines regelmäßigen Vielecks?
Finden Sie zuerst das Apothem, dann verwenden Sie Fläche = (Umfang × Apothem) / 2. Für ein Sechseck mit Seite 4: Umfang 24, Apothem ≈ 3,46, Fläche ≈ 41,57.
Was ist ein Apothem?
Das Apothem ist der senkrechte Abstand vom Mittelpunkt eines regelmäßigen Vielecks zur Mitte einer beliebigen Seite - es ist immer kürzer als der Abstand vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt.
Rechner für Fläche und Umfang eines regelmäßigen Vielecks
Ein regelmäßiges Vieleck hat alle Seiten und alle Winkel gleich - Dreiecke, Quadrate, Fünfecke, Sechsecke und so weiter. Geben Sie die Anzahl der Seiten und die Seitenlänge ein, und dieser Rechner findet den Umfang, das Apothem (den Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte einer Seite) und die Fläche, zusammen mit einem Diagramm und der vollständigen Schritt-für-Schritt-Lösung.
- Umfang = n × s, also hat ein Sechseck (n=6) mit Seite 4 einen Umfang von 6 × 4 = 24 Einheiten.
- Apothem = s / (2 × tan(π/n)), der Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte einer Seite - für dasselbe Sechseck sind das 4 / (2 × tan(30°)) ≈ 3,46.
- Fläche = (Umfang × Apothem) / 2, dieselbe Beziehung gilt für jedes regelmäßige Vieleck, da es sich in n identische gleichschenklige Dreiecke aufteilen lässt - für das Sechseck sind das (24 × 3,46) / 2 ≈ 41,57.
Wie finde ich die Fläche eines regelmäßigen Vielecks?
Finden Sie zuerst das Apothem, dann verwenden Sie Fläche = (Umfang × Apothem) / 2. Für ein Sechseck mit Seite 4: Umfang 24, Apothem ≈ 3,46, Fläche ≈ 41,57.
Was ist ein Apothem?
Das Apothem ist der senkrechte Abstand vom Mittelpunkt eines regelmäßigen Vielecks zur Mitte einer beliebigen Seite - es ist immer kürzer als der Abstand vom Mittelpunkt zu einem Eckpunkt.