Varianz-Rechner
Varianz-Rechner
Geben Sie eine Zahlenliste ein und wählen Sie, ob es sich um eine Stichprobe oder die vollständige Grundgesamtheit handelt. Dies berechnet die Varianz — den Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert, die Grundlage für die Standardabweichung.
- Stichprobenformel: Varianz = Σ(x − Mittelwert)² ÷ (n − 1) — teilt durch n−1 (Bessel-Korrektur), verwendet, wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit sind.
- Grundgesamtheitsformel: Varianz = Σ(x − Mittelwert)² ÷ n — teilt durch n, nur verwendet, wenn Ihr Datensatz DIE gesamte Grundgesamtheit ist.
- Beziehung zur Standardabweichung: Varianz ist die quadrierte Standardabweichung — die Standardabweichung ist meist leichter zu interpretieren, da sie in den ursprünglichen Einheiten vorliegt.
Warum ist die Varianz in quadrierten Einheiten?
Weil sie aus quadrierten Abweichungen vom Mittelwert aufgebaut ist — das macht die reine Zahl schwerer direkt zu interpretieren, weshalb die Standardabweichung häufiger berichtet wird.
Sollte ich Stichproben- oder Grundgesamtheit-Varianz verwenden?
Verwenden Sie in der Praxis fast immer die Stichprobe (n−1) — dies ist die richtige Wahl, wenn Ihre Daten eine Teilmenge einer größeren Gruppe darstellen.
Geben Sie eine Zahlenliste ein und wählen Sie, ob es sich um eine Stichprobe oder die vollständige Grundgesamtheit handelt. Dies berechnet die Varianz — den Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert, die Grundlage für die Standardabweichung.
- Stichprobenformel: Varianz = Σ(x − Mittelwert)² ÷ (n − 1) — teilt durch n−1 (Bessel-Korrektur), verwendet, wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit sind.
- Grundgesamtheitsformel: Varianz = Σ(x − Mittelwert)² ÷ n — teilt durch n, nur verwendet, wenn Ihr Datensatz DIE gesamte Grundgesamtheit ist.
- Beziehung zur Standardabweichung: Varianz ist die quadrierte Standardabweichung — die Standardabweichung ist meist leichter zu interpretieren, da sie in den ursprünglichen Einheiten vorliegt.
Warum ist die Varianz in quadrierten Einheiten?
Weil sie aus quadrierten Abweichungen vom Mittelwert aufgebaut ist — das macht die reine Zahl schwerer direkt zu interpretieren, weshalb die Standardabweichung häufiger berichtet wird.
Sollte ich Stichproben- oder Grundgesamtheit-Varianz verwenden?
Verwenden Sie in der Praxis fast immer die Stichprobe (n−1) — dies ist die richtige Wahl, wenn Ihre Daten eine Teilmenge einer größeren Gruppe darstellen.