Standardabweichung-Rechner
Standardabweichung-Rechner
Geben Sie eine Zahlenliste ein und wählen Sie, ob es sich um eine Stichprobe oder die vollständige Grundgesamtheit handelt. Dies berechnet die Standardabweichung — das am häufigsten verwendete Maß dafür, wie gestreut die Werte um den Mittelwert sind.
- Stichprobenformel: Standardabweichung = √(Σ(x − Mittelwert)² ÷ (n − 1)) — teilt durch n−1 (Bessel-Korrektur), verwendet, wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit sind.
- Grundgesamtheitsformel: Standardabweichung = √(Σ(x − Mittelwert)² ÷ n) — teilt durch n, nur verwendet, wenn Ihr Datensatz DIE gesamte Grundgesamtheit ist.
- Ergebnis interpretieren: eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass sich Werte eng um den Mittelwert gruppieren; eine große bedeutet, dass sie weit gestreut sind.
Sollte ich Stichproben- oder Grundgesamtheit-Standardabweichung verwenden?
Verwenden Sie in der Praxis fast immer die Stichprobe (n−1) — dies ist die richtige Wahl, wenn Ihre Daten eine Teilmenge einer größeren Gruppe darstellen.
Warum teilt die Stichprobenformel durch n−1 statt n?
Die Division durch n neigt dazu, die wahre Populationsvarianz beim Arbeiten mit einer Stichprobe zu unterschätzen — die Bessel-Korrektur (n−1) gleicht diese Verzerrung aus.
Standardabweichung-Rechner
Geben Sie eine Zahlenliste ein und wählen Sie, ob es sich um eine Stichprobe oder die vollständige Grundgesamtheit handelt. Dies berechnet die Standardabweichung — das am häufigsten verwendete Maß dafür, wie gestreut die Werte um den Mittelwert sind.
- Stichprobenformel: Standardabweichung = √(Σ(x − Mittelwert)² ÷ (n − 1)) — teilt durch n−1 (Bessel-Korrektur), verwendet, wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit sind.
- Grundgesamtheitsformel: Standardabweichung = √(Σ(x − Mittelwert)² ÷ n) — teilt durch n, nur verwendet, wenn Ihr Datensatz DIE gesamte Grundgesamtheit ist.
- Ergebnis interpretieren: eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass sich Werte eng um den Mittelwert gruppieren; eine große bedeutet, dass sie weit gestreut sind.
Sollte ich Stichproben- oder Grundgesamtheit-Standardabweichung verwenden?
Verwenden Sie in der Praxis fast immer die Stichprobe (n−1) — dies ist die richtige Wahl, wenn Ihre Daten eine Teilmenge einer größeren Gruppe darstellen.
Warum teilt die Stichprobenformel durch n−1 statt n?
Die Division durch n neigt dazu, die wahre Populationsvarianz beim Arbeiten mit einer Stichprobe zu unterschätzen — die Bessel-Korrektur (n−1) gleicht diese Verzerrung aus.