Калькулятор умножения двучленов (FOIL)
Калькулятор умножения двучленов (FOIL)
Введите коэффициенты и константы из ваших двух двучленов, каждый в форме (a·x + b). Это перемножит их по методу FOIL (первые, внешние, внутренние, последние) и покажет полностью раскрытый трёхчлен.
- FOIL означает: первые (a₁·a₂), внешние (a₁·b₂), внутренние (b₁·a₂), последние (b₁·b₂).
- Формула: (a₁x + b₁)(a₂x + b₂) = a₁a₂x² + (a₁b₂ + a₂b₁)x + b₁b₂.
- Результат всегда трёхчлен (или проще): умножение двух двучленов всегда даёт максимум три члена.
Что означает FOIL и почему это работает?
FOIL означает первые, внешние, внутренние, последние — мнемоника для систематического умножения каждого члена первого двучлена на каждый член второго.
Могу ли я использовать это для раскрытия (x + 3)²?
Да — введите один и тот же двучлен дважды, так как возведение двучлена в квадрат — это просто умножение его на себя.
Калькулятор умножения двучленов (FOIL)
Введите коэффициенты и константы из ваших двух двучленов, каждый в форме (a·x + b). Это перемножит их по методу FOIL (первые, внешние, внутренние, последние) и покажет полностью раскрытый трёхчлен.
- FOIL означает: первые (a₁·a₂), внешние (a₁·b₂), внутренние (b₁·a₂), последние (b₁·b₂).
- Формула: (a₁x + b₁)(a₂x + b₂) = a₁a₂x² + (a₁b₂ + a₂b₁)x + b₁b₂.
- Результат всегда трёхчлен (или проще): умножение двух двучленов всегда даёт максимум три члена.
Что означает FOIL и почему это работает?
FOIL означает первые, внешние, внутренние, последние — мнемоника для систематического умножения каждого члена первого двучлена на каждый член второго.
Могу ли я использовать это для раскрытия (x + 3)²?
Да — введите один и тот же двучлен дважды, так как возведение двучлена в квадрат — это просто умножение его на себя.