Решение квадратного уравнения
Решение квадратного уравнения
Введите коэффициенты a, b и c из вашего квадратного уравнения в стандартной форме (ax² + bx + c = 0). Это рассчитает дискриминант и оба корня по формуле корней, автоматически обрабатывая случаи действительных, повторяющихся и комплексных корней.
- Формула корней: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a — дискриминант (b² − 4ac) под корнем определяет тип корней уравнения.
- Знак дискриминанта определяет тип корней: положительный даёт два различных действительных корня, нулевой — один повторяющийся действительный корень, отрицательный — два комплексно-сопряжённых корня.
- Коэффициент a не может быть нулём: если a = 0, уравнение линейное, а не квадратное.
Что означает, если корни комплексные?
Это значит, что парабола, описываемая уравнением, никогда не пересекает ось x — нет действительного числа, обращающего уравнение в ноль.
Почему у некоторых квадратных уравнений только один корень вместо двух?
Когда дискриминант равен ровно нулю, оба корня из ± в формуле схлопываются в одно значение.
Решение квадратного уравнения
Введите коэффициенты a, b и c из вашего квадратного уравнения в стандартной форме (ax² + bx + c = 0). Это рассчитает дискриминант и оба корня по формуле корней, автоматически обрабатывая случаи действительных, повторяющихся и комплексных корней.
- Формула корней: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a — дискриминант (b² − 4ac) под корнем определяет тип корней уравнения.
- Знак дискриминанта определяет тип корней: положительный даёт два различных действительных корня, нулевой — один повторяющийся действительный корень, отрицательный — два комплексно-сопряжённых корня.
- Коэффициент a не может быть нулём: если a = 0, уравнение линейное, а не квадратное.
Что означает, если корни комплексные?
Это значит, что парабола, описываемая уравнением, никогда не пересекает ось x — нет действительного числа, обращающего уравнение в ноль.
Почему у некоторых квадратных уравнений только один корень вместо двух?
Когда дискриминант равен ровно нулю, оба корня из ± в формуле схлопываются в одно значение.