Калькулятор площади и периметра правильного многоугольника
Калькулятор площади и периметра правильного многоугольника
Правильный многоугольник имеет все стороны и все углы равными - треугольники, квадраты, пятиугольники, шестиугольники и так далее. Введите число сторон и длину стороны, и калькулятор найдёт периметр, апофему (расстояние от центра до середины стороны) и площадь, вместе со схемой и полным пошаговым решением.
- Периметр = n × s, поэтому шестиугольник (n=6) со стороной 4 имеет периметр 6 × 4 = 24 единицы.
- Апофема = s / (2 × tan(π/n)), расстояние от центра до середины стороны - для того же шестиугольника это 4 / (2 × tan(30°)) ≈ 3,46.
- Площадь = (Периметр × Апофема) / 2, та же зависимость применима к любому правильному многоугольнику, так как его можно разбить на n одинаковых равнобедренных треугольников - для шестиугольника это (24 × 3,46) / 2 ≈ 41,57.
Как найти площадь правильного многоугольника?
Сначала найдите апофему, затем используйте Площадь = (Периметр × Апофема) / 2. Для шестиугольника со стороной 4: периметр 24, апофема ≈ 3,46, площадь ≈ 41,57.
Что такое апофема?
Апофема - это перпендикулярное расстояние от центра правильного многоугольника до середины любой стороны - оно всегда короче расстояния от центра до вершины.
Калькулятор площади и периметра правильного многоугольника
Правильный многоугольник имеет все стороны и все углы равными - треугольники, квадраты, пятиугольники, шестиугольники и так далее. Введите число сторон и длину стороны, и калькулятор найдёт периметр, апофему (расстояние от центра до середины стороны) и площадь, вместе со схемой и полным пошаговым решением.
- Периметр = n × s, поэтому шестиугольник (n=6) со стороной 4 имеет периметр 6 × 4 = 24 единицы.
- Апофема = s / (2 × tan(π/n)), расстояние от центра до середины стороны - для того же шестиугольника это 4 / (2 × tan(30°)) ≈ 3,46.
- Площадь = (Периметр × Апофема) / 2, та же зависимость применима к любому правильному многоугольнику, так как его можно разбить на n одинаковых равнобедренных треугольников - для шестиугольника это (24 × 3,46) / 2 ≈ 41,57.
Как найти площадь правильного многоугольника?
Сначала найдите апофему, затем используйте Площадь = (Периметр × Апофема) / 2. Для шестиугольника со стороной 4: периметр 24, апофема ≈ 3,46, площадь ≈ 41,57.
Что такое апофема?
Апофема - это перпендикулярное расстояние от центра правильного многоугольника до середины любой стороны - оно всегда короче расстояния от центра до вершины.