Rozwiązywanie Równania Kwadratowego
Rozwiązywanie Równania Kwadratowego
Ten kalkulator znajduje pierwiastki ax² + bx + c = 0 za pomocą wzoru kwadratowego, np. x² − 3x + 2 = 0 ma pierwiastki x = 2 i x = 1.
Wpisz współczynniki a, b i c z Twojego równania kwadratowego w postaci standardowej (ax² + bx + c = 0). To obliczy wyróżnik i oba pierwiastki za pomocą wzoru kwadratowego.
- Wzór kwadratowy: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a — wyróżnik (b² − 4ac) pod pierwiastkiem określa rodzaj pierwiastków równania.
- Znak wyróżnika określa rodzaj pierwiastków: dodatni daje dwa różne pierwiastki rzeczywiste, zero daje jeden podwójny pierwiastek rzeczywisty, ujemny daje dwa pierwiastki zespolone sprzężone.
- Współczynnik a nie może być zerem: jeśli a = 0, równanie jest liniowe, nie kwadratowe.
Co oznacza, gdy pierwiastki są zespolone?
Oznacza to, że parabola opisana równaniem nigdy nie przecina osi x.
Dlaczego niektóre równania kwadratowe mają tylko jeden pierwiastek zamiast dwóch?
Gdy wyróżnik równa się dokładnie zero, oba pierwiastki z ± we wzorze zlewają się w jedną wartość.
Rozwiązywanie Równania Kwadratowego
Ten kalkulator znajduje pierwiastki ax² + bx + c = 0 za pomocą wzoru kwadratowego, np. x² − 3x + 2 = 0 ma pierwiastki x = 2 i x = 1.
Wpisz współczynniki a, b i c z Twojego równania kwadratowego w postaci standardowej (ax² + bx + c = 0). To obliczy wyróżnik i oba pierwiastki za pomocą wzoru kwadratowego.
- Wzór kwadratowy: x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a — wyróżnik (b² − 4ac) pod pierwiastkiem określa rodzaj pierwiastków równania.
- Znak wyróżnika określa rodzaj pierwiastków: dodatni daje dwa różne pierwiastki rzeczywiste, zero daje jeden podwójny pierwiastek rzeczywisty, ujemny daje dwa pierwiastki zespolone sprzężone.
- Współczynnik a nie może być zerem: jeśli a = 0, równanie jest liniowe, nie kwadratowe.
Co oznacza, gdy pierwiastki są zespolone?
Oznacza to, że parabola opisana równaniem nigdy nie przecina osi x.
Dlaczego niektóre równania kwadratowe mają tylko jeden pierwiastek zamiast dwóch?
Gdy wyróżnik równa się dokładnie zero, oba pierwiastki z ± we wzorze zlewają się w jedną wartość.