Kalkulator Pola i Obwodu Elipsy
Kalkulator Pola i Obwodu Elipsy
Elipsa to rozciągnięte koło, określone przez dwa promienie: półoś wielką (dłuższą) i półoś małą (krótszą). Wpisz obie, a kalkulator znajdzie pole i obwód, wraz ze schematem i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
- Pole = πab, dokładny wzór - więc półosie 6 i 4 dają pole π × 6 × 4 ≈ 75,40 jednostek kwadratowych.
- W przeciwieństwie do pola, nie ma prostego dokładnego wzoru na obwód elipsy - kalkulator używa drugiego przybliżenia Ramanujana, dokładnego praktycznie dla każdego kształtu elipsy z błędem rzędu ułamka procenta.
- Gdy a = b, elipsa staje się kołem, a oba wzory upraszczają się do znanych wzorów na koło (πr² i 2πr).
Jak obliczyć pole elipsy?
Użyj Pole = πab, gdzie a i b to półosie. Dla półosi 6 i 4: π × 6 × 4 ≈ 75,40.
Dlaczego obwód elipsy to tylko przybliżenie?
Dokładny obwód wymaga całki eliptycznej, której nie da się zapisać funkcjami elementarnymi - wzór przybliżenia Ramanujana daje wynik niezwykle bliski (zwykle z błędem poniżej 0,05%) bez potrzeby rachunku całkowego.
Kalkulator Pola i Obwodu Elipsy
Elipsa to rozciągnięte koło, określone przez dwa promienie: półoś wielką (dłuższą) i półoś małą (krótszą). Wpisz obie, a kalkulator znajdzie pole i obwód, wraz ze schematem i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
- Pole = πab, dokładny wzór - więc półosie 6 i 4 dają pole π × 6 × 4 ≈ 75,40 jednostek kwadratowych.
- W przeciwieństwie do pola, nie ma prostego dokładnego wzoru na obwód elipsy - kalkulator używa drugiego przybliżenia Ramanujana, dokładnego praktycznie dla każdego kształtu elipsy z błędem rzędu ułamka procenta.
- Gdy a = b, elipsa staje się kołem, a oba wzory upraszczają się do znanych wzorów na koło (πr² i 2πr).
Jak obliczyć pole elipsy?
Użyj Pole = πab, gdzie a i b to półosie. Dla półosi 6 i 4: π × 6 × 4 ≈ 75,40.
Dlaczego obwód elipsy to tylko przybliżenie?
Dokładny obwód wymaga całki eliptycznej, której nie da się zapisać funkcjami elementarnymi - wzór przybliżenia Ramanujana daje wynik niezwykle bliski (zwykle z błędem poniżej 0,05%) bez potrzeby rachunku całkowego.