Kalkulator Kombinacji z Powtórzeniami
Kalkulator Kombinacji z Powtórzeniami
Ten kalkulator znajduje, na ile sposobów można wybrać r elementów z n typów, gdy powtórzenia są dozwolone, np. wybór 3 z 5 typów daje 35 kombinacji.
Wpisz, ile typów jest dostępnych (n) i ile wybierasz (r), a ten kalkulator znajdzie liczbę kombinacji, gdy ten sam typ można wybrać więcej niż raz.
- Kombinacje z powtórzeniami pozwalają wybrać ten sam element wielokrotnie, w przeciwieństwie do zwykłych kombinacji, gdzie każdy element można wybrać tylko raz — jak wybór 3 smaków lodów z 5 dostępnych, gdzie można wybrać ten sam smak dwukrotnie.
- Wzór sprowadza się do zwykłej kombinacji w przebraniu: C(n+r−1, r), która uwzględnia dodatkowe sposoby ułożenia powtarzających się wyborów.
- Jest to również znane jako "współczynnik multizbioru", ponieważ liczy multizbiory (kolekcje dopuszczające duplikaty) o rozmiarze r z n typów.
Czym kombinacje z powtórzeniami różnią się od zwykłych kombinacji?
Zwykłe kombinacje pozwalają wybrać każdy element tylko raz, a kombinacje z powtórzeniami pozwalają wybrać ten sam element wielokrotnie, używając wzoru C(n+r−1, r) zamiast C(n, r).
Na ile sposobów można wybrać 3 smaki z 5, dopuszczając powtórzenia?
C(5+3−1, 3) = C(7,3) = 35.
Kalkulator Kombinacji z Powtórzeniami
Ten kalkulator znajduje, na ile sposobów można wybrać r elementów z n typów, gdy powtórzenia są dozwolone, np. wybór 3 z 5 typów daje 35 kombinacji.
Wpisz, ile typów jest dostępnych (n) i ile wybierasz (r), a ten kalkulator znajdzie liczbę kombinacji, gdy ten sam typ można wybrać więcej niż raz.
- Kombinacje z powtórzeniami pozwalają wybrać ten sam element wielokrotnie, w przeciwieństwie do zwykłych kombinacji, gdzie każdy element można wybrać tylko raz — jak wybór 3 smaków lodów z 5 dostępnych, gdzie można wybrać ten sam smak dwukrotnie.
- Wzór sprowadza się do zwykłej kombinacji w przebraniu: C(n+r−1, r), która uwzględnia dodatkowe sposoby ułożenia powtarzających się wyborów.
- Jest to również znane jako "współczynnik multizbioru", ponieważ liczy multizbiory (kolekcje dopuszczające duplikaty) o rozmiarze r z n typów.
Czym kombinacje z powtórzeniami różnią się od zwykłych kombinacji?
Zwykłe kombinacje pozwalają wybrać każdy element tylko raz, a kombinacje z powtórzeniami pozwalają wybrać ten sam element wielokrotnie, używając wzoru C(n+r−1, r) zamiast C(n, r).
Na ile sposobów można wybrać 3 smaki z 5, dopuszczając powtórzenia?
C(5+3−1, 3) = C(7,3) = 35.