Elipsoīda Kalkulators (Tilpums un Virsmas Laukums)
Elipsoīda Kalkulators (Tilpums un Virsmas Laukums)
Elipsoīds ir lode, kas neatkarīgi izstiepta vai saspiesta gar trim perpendikulārām asīm - regbija bumba, ola un (ļoti aptuveni) pašas Zemes forma ir ikdienas piemēri. Ievadiet trīs pusasu garumus a, b un c (pusi no elipsoīda garuma katrā asī; jebkurā ērtā mērvienībā), un kalkulators atradīs tilpumu precīzi un virsmas laukumu, izmantojot plaši lietoto Tomsena tuvinājumu, kopā ar shēmu un pilnu soli pa solim risinājumu.
- V = 4/3πabc, tiešs sfēras formulas vispārinājums (kas ir īpašais gadījums a=b=c=r) - pusasis 5, 3 un 2 dod tilpumu 4/3 × π × 5 × 3 × 2 ≈ 125,66 kubikvienības.
- Atšķirībā no tilpuma, elipsoīda virsmas laukumam nav vienkāršas precīzas formulas - šis kalkulators izmanto Tomsena tuvinājumu, SA ≈ 4π × ((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) ar p ≈ 1,6075, kas ir precīzs ar kļūdu līdz aptuveni 1,1% visām elipsoīda formām.
- Iestatot visas trīs pusasis vienādas (a=b=c), formulas atgriežas sfēras formulās - noderīga pārbaude, jo 4/3πabc kļūst par 4/3πr³, un Tomsena tuvinājums kļūst precīzi par 4πr².
Kā atrast elipsoīda tilpumu?
Izmantojiet V = 4/3πabc, kur a, b un c ir trīs pusasu garumi. Pusasīm 5, 3, 2: V = 4/3 × π × 5 × 3 × 2 ≈ 125,66.
Kāpēc virsmas laukums ir tuvinājums, nevis precīza formula?
Elipsoīda precīzam virsmas laukumam nepieciešami eliptiskie integrāļi bez vienkāršas slēgtas formas. Šeit izmantotais Tomsena tuvinājums ir precīzs ar kļūdu līdz aptuveni 1,1% sliktākajā gadījumā, kas ir vairāk nekā pietiekami precīzi praktiskai lietošanai.
Elipsoīda Kalkulators (Tilpums un Virsmas Laukums)
Elipsoīds ir lode, kas neatkarīgi izstiepta vai saspiesta gar trim perpendikulārām asīm - regbija bumba, ola un (ļoti aptuveni) pašas Zemes forma ir ikdienas piemēri. Ievadiet trīs pusasu garumus a, b un c (pusi no elipsoīda garuma katrā asī; jebkurā ērtā mērvienībā), un kalkulators atradīs tilpumu precīzi un virsmas laukumu, izmantojot plaši lietoto Tomsena tuvinājumu, kopā ar shēmu un pilnu soli pa solim risinājumu.
- V = 4/3πabc, tiešs sfēras formulas vispārinājums (kas ir īpašais gadījums a=b=c=r) - pusasis 5, 3 un 2 dod tilpumu 4/3 × π × 5 × 3 × 2 ≈ 125,66 kubikvienības.
- Atšķirībā no tilpuma, elipsoīda virsmas laukumam nav vienkāršas precīzas formulas - šis kalkulators izmanto Tomsena tuvinājumu, SA ≈ 4π × ((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) ar p ≈ 1,6075, kas ir precīzs ar kļūdu līdz aptuveni 1,1% visām elipsoīda formām.
- Iestatot visas trīs pusasis vienādas (a=b=c), formulas atgriežas sfēras formulās - noderīga pārbaude, jo 4/3πabc kļūst par 4/3πr³, un Tomsena tuvinājums kļūst precīzi par 4πr².
Kā atrast elipsoīda tilpumu?
Izmantojiet V = 4/3πabc, kur a, b un c ir trīs pusasu garumi. Pusasīm 5, 3, 2: V = 4/3 × π × 5 × 3 × 2 ≈ 125,66.
Kāpēc virsmas laukums ir tuvinājums, nevis precīza formula?
Elipsoīda precīzam virsmas laukumam nepieciešami eliptiskie integrāļi bez vienkāršas slēgtas formas. Šeit izmantotais Tomsena tuvinājums ir precīzs ar kļūdu līdz aptuveni 1,1% sliktākajā gadījumā, kas ir vairāk nekā pietiekami precīzi praktiskai lietošanai.